[发明专利]一种基于卡尔曼滤波定位的非线性系统状态估计方法

摘要

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波定位的非线性系统状态估计方法，提出了一种非线性滤波算法与卡尔曼滤波相结合的强适应卡尔曼滤波机制，使用基于平方根容积卡尔曼滤波的RSSI状态估计算法，对节点位置和信道参数同时进行估计，得到状态向量的估计值；依据状态方程的线性变化，使用卡尔曼滤波进一步处理得到最优估计，建立强适应平方根容积卡尔曼滤波算法；同理给出强适应扩展卡尔曼滤波算法的设计步骤；计算状态空间模型下基于RSSI状态估计的理论均方根误差下界。本发明使得估计的结果得到改善，提高精度。本发明不过分依赖于不合适的初始条件；能够很好地适用于高度非线性化系统，不会轻易让算法发散失效。

主权项

1.一种基于卡尔曼滤波定位的非线性系统状态估计方法，其特征在于，所述基于卡尔曼滤波定位的非线性系统状态估计方法采用非线性滤波算法与卡尔曼滤波相结合的强适应卡尔曼滤波机制，使用基于平方根容积卡尔曼滤波的RSSI状态估计算法，对节点位置和信道参数同时进行估计，得到状态向量的估计值；依据状态方程的线性变化，使用卡尔曼滤波进一步处理得到最优估计；设计同样的基于扩展卡尔曼滤波基础的强适应算法；计算状态空间模型下基于RSSI状态估计的理论均方根误差下界；即在平方根容积卡尔曼滤波算法或扩展卡尔曼滤波的状态向量估计基础上利用卡尔曼滤波再进行处理；所述平方根容积卡尔曼滤波算法的基础上利用卡尔曼滤波进行处理的方法包括：步骤一，初始化滤波，定义系统在k＝0时刻状态向量的初值为其协方差矩阵为P_0|0，通过QR分解得到方差阵的平方根S_0|0，模拟生成待定位节点接收到的n个通信范围内的信标节点的RSSI值；步骤二，循环执行平方根容积卡尔曼滤波算法，For k＝1,2,…N，N为取样次数，将和S_k|k作为输入，为k时刻最优估计值，S_k|k为当前时刻状态估计值的误差协方差的平方根，重复执行直到N次取样完成；由平方根容积卡尔曼滤波算法得到的估计值与之间的误差符合一个加性噪声的关系，即其中观测噪声e_k假设服从均值为零，协方差矩阵为Φ_k＝cov(e_k)的高斯分布；综上得到如下动态系统，其状态空间模型为：状态方程:A为单位状态转移矩阵；w_k‑1为过程噪声；测量方程: