[发明专利]基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法

摘要

本发明公开了一种基于同伦法的稀疏正交频分复用(OFDM)信道估计方法，其按如下步骤：步骤一，对信号稀疏变换；步骤二，设计观测矩阵；步骤三，采用同伦法重构原信号，完成信道估计。本发明方法可实现重构均方误差与收敛速度的有效折衷，能完成OFDM稀疏信道估计，以提高信号解调质量，因而具有较高应用价值。

主权项

1.一种基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法，其特征是按如下步骤：步骤一，对信号稀疏变换；步骤二，设计观测矩阵；步骤三，采用同伦法重构原信号，完成信道估计；步骤一具体如下：步骤1.1，将N×1维的实信号列向量x表示为：其中，x中的元素属于实数，N为自然数；Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,...,Ψ_N]是N×N维的正交基；Ψ_i为N×1维的向量，且元素为实数；是N×1维的稀疏向量，且有以下关系：α＝Ψ^Tx；步骤二具体如下：步骤2.1,观测数据y写成：y＝Φx＝ΦΨα＝Θα                             (1)其中，Φ是M×N维测量矩阵或观测矩阵,M需小于N；x＝Ψα为原始信号；Θ是压缩感知矩阵；观测矩阵Φ需符合约束等距特性条件，即K‑稀疏矢量v和Φ满足δ_k是约束等距实常数，且0＜δ_k＜1；步骤三具体如下：步骤3.1,信号x缓慢变成x′，则y′＝Φx′+n′，其中，n′是M×1维的随机高斯噪声矩阵；通过求解得x′,其中，符号||||是范数符号，即若x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，有||x||_p＝(|x₁|^p+|x₂|^p+…+|x_n|^p)^1/p，p属于正整数；同伦法其特征在于引入同伦因子τ，以估计原信号，有：其中，ε是正则因子；定义集合Γ，对任意τ，满足以下条件：其中，是最优解；Φ_Γ为由集合Γ和索引观测矩阵Φ列向量组成的M×|Γ|维矩阵；|Γ|是集合Γ中元素的个数；z是集合Γ上的符号组成的|Γ|维向量；正则因子ε逐渐由0增加到1，从集合Γ和符号向量z可直接计算出当循环执行步骤3.1至步骤3.7k次时，ε＝ε_k，迭代估计值为x_k；有Δε是正数，Δε→0⁺；在点处，满足将式(5)减去式(3)，有：其中，符号表示微分；随着ε向ε_k逐渐增加，得解的移动方向：步骤3.2，为紧接着临界的同伦因子引入迭代步进θ，则有：其中，x_k(j)是信号x第k次迭代时的第j列元素，是的第j列元素，j∈Γ，j是属于步骤3.1集合Γ中的元素；符号min表示取最小值；为寻找步骤3.1中Δε的最小值,引入两个N×1维向量p_k和d_k，使p_k(j)+Δε·d_k(j)＝±τ，有：p_k＝Φ^T(Φx_k‑y_k+ε_k(y_k‑y_k′))                   (8)则步骤3.3，求得步进θ为θ＝min(θ⁺,θ^‑)；步骤3.4，当求得路径的方向和步进θ后，同伦因子的更新方程和解的更新方程分别为：ε_k+1＝ε_k+θ                           (10)步骤3.5，若ε>1直接输出x_k+1，并跳转到步骤3.7；否则跳转到步骤3.6；步骤3.6，γ^‑是步骤3.2中θ^‑的解的索引；γ⁺是步骤3.2中p_k的解的索引；若θ^‑＜θ⁺,则将γ^‑从步骤3.1集合Γ及其符号z中移除，其中，θ⁺是步骤3.2中所提的变量；反之，既需将γ⁺添加到步骤3.1集合Γ，还需将符号添加到步骤3.1符号集z中；步骤3.7，k＝k+1；如满足停止准则，则输出x_k+1，作为所述稀疏OFDM信道估计方法的最终计算结果；否则，跳转到步骤3.1，依次重复步骤3.1‑3.6，直至计算出最终所需的结果。