[发明专利]面向正态分布数据样本的Bayes验前分布构造方法

摘要

本发明提供了一种面向正态分布数据样本的Bayes验前分布构造方法，首先假设正态分布参数(均值和方差)的联合验前分布为共轭分布——正态‑逆Gamma分布，然后将数据样本分为N组，每组m个(N、m均为正整数)数据，计算每一组数据的均值和方差，分别得到N个均值和N个方差，再分别统计所得N个均值和N个方差的均值和方差，根据得到的四个估计值拟合正态‑逆Gamma分布的分布参数，从而得到正态分布数据的共轭验前分布。本发明的技术效果①所得验前分布中均值和方差的点估计是验前样本的无偏估计；②所得验前分布中等效样本容量参数与验前样本总数量无关，仅与每组样本个数有关，在实际构造验前分布时，可以根据现场样本数灵活选择分组数据量m。

主权项

一种面向正态分布数据样本的Bayes验前分布构造方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S100：将总体服从正态分布的验前数据样本分为N组，每个组包含m个数据；步骤S200：计算每组验前数据的均值估计值和方差估计值并根据所得均值估计值和方差估计值计算均值估计值的均值和方差以及方差估计值的均值和方差步骤S300：将步骤S200中得到的每组验前数据的均值估计值方差估计值均值估计值的均值和方差以及方差估计值的均值和方差代入公式(6)、(7)和(9)中，得到正态‑逆Gamma验前分布参数μ0,η0,α0,β0的估计值，将所得分布参数的估计值代入如公式(4)所示的概率密度函数中，从而得到满足正态分布的验前数据样本的共轭验前分布μ0=1NΣi=1Nμ^(j)---(6)]]>η0=Var(μ^(j))V^---(7)]]>β0=(V^)2Var(V^(j))+2,α0=V^(β0-1)---(9)]]>f(μ,V)=12πη0Vexp(-(μ-μ0)22η0V)·α0β0Γ(β0)V-(β0+1)e-α0V---(4)]]>其中，1/η0为正态‑逆Gamma分布中的等效样本容量参数，Γ(β0)为Gamma函数。