[发明专利]一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法

摘要

一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法，涉及阵列信号处理中的空间谱估计领域和人工智能中的逻辑回归领域。解决了在单比特极端量化和超大规模天线阵情形，传统空间谱估计算法不仅计算量很大，而且精度较差的问题。本发明方法中首先对单比特接收数据进行建模获得样本模型，并将观测模型转化到实数域以便于后续处理。建模之后，将空间谱看成线性分类器的系数，将流型矩阵看成输入的样本，将阵列观测输出作为输入样本对应的输出，这样就把空间谱估计转化为一个线性分类问题。在本发明算法的最后，采用逻辑回归算法对该线性分类问题进行求解，得到的分类系数及对应于阵列输入信号产生的空间谱。本发明主要用于空间谱的估计。

主权项

1.一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：根据单比特接收数据，构造样本模型；步骤二：对构造样本模型的输入和输出，采用逻辑回归算法建立关于分类系数的凸优化目标，利用梯度下降法对凸优化目标进行迭代更新，获得分类系数向量t，所述的t＝[t₁,t₂,...,t_i,...,t_2m]^T；步骤三：根据分类系数向量t，和下述公式一：S_i＝t_i+j×t_i+m   (公式一)；获得空间谱S＝[S₁,S₂,...,S_m]^T，从而完成对空间谱S的估计；其中，i和m均为整数，t_i为分类系数向量t的第i个分量；t_i+m为分类系数向量t的第i+m个分量；S_i表示空间谱S的第i个分量，j为虚数单位；所述的步骤一中根据单比特接收数据，构造样本模型的具体过程为：步骤一一，对原始样本模型：进行稀疏表示，获得稀疏表示后的原始样本模型：x＝FS   (公式三)，步骤一二，对稀疏表示后的原始样本模型进行单比特量化，获得单比特量化后的模型：步骤一三，将单比特量化后的模型在实数域表示为，q＝sign(Φt+e′)   (公式五)，所述的单比特量化后的模型在实数域为构造的样本模型，其中，x∈C^m为阵列接收数据，C为复数域，m为阵元个数，A为方向矩阵，A＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_K)]，a(θ_k)为流型向量，θ_k为真实入射信号方向，e为自然指数，d为阵元之间的间距，λ为波长；s′为空间入射信号向量，s′＝[s′₁,s′₂,s′₃,.....s′_k]，s′_k为空间入射信号向量s′的第k个分量；k为整数，K为空间信号源个数，n为高斯噪声向量，F∈C^m×m为逆傅里叶矩阵，S∈C^m为空间谱向量；r为单比特量化后的复数域观测信号，sign()表示取数据的符号，表示取数据的实部，表示取数据的虚部；q为观测向量，q＝[q₁,q₂......q_i......q_j′]，q_i为观测向量q中的第i个观测数据，q_j′为观测向量q中的第j′个观测数据，Φ为流型矩阵，Φ_i为流型矩阵Φ第i行，e′为实数域表示的高斯噪声向量。