[发明专利]一种基于逻辑回归的飞行器颤振分析及其QMU评估方法

摘要

一种基于逻辑回归的飞行器颤振分析及其QMU评估方法，涉及裕度与不确定性量化技术。包括以下步骤：1)建立现有飞行试验的数据库，即在某组设计参数下飞行试验是否发生颤振，颤振记为1、不颤振记为0；2)建立回归预测模型；3)拟合回归系数；4)预测模型；5)QMU评估。越过复杂的有限元分析过程，计算效率高，操作方便，适用于高超声速热结构颤振等数值仿真难以进行的邻域。利用QMU对分析结果进行评估，同时考虑颤振速度和颤振边界的不确定性，作为颤振问题的安全性判据可信度高。能够预测出某一设计变量条件下飞行器发生颤振的概率，可用于辅助飞行器设计。

主权项

1.一种基于逻辑回归的飞行器颤振分析及其QMU评估方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立回归预测模型：式(1)中，Y＝1表示发生颤振，Y＝0表示不发生颤振，Y^*是逻辑回归中定义的隐式变量：Y^*＝β₀+β₁x+ε  (2)式(2)中，x是设计变量，ε表示模型的不确定性误差，β₀和β₁是未知的拟合系数，根据已有的飞行试验数据，采用最大似然估计的方法求得；2)基于步骤1)的模型进行预测：记η＝β₀+β₁x，则在设计变量x下发生颤振的概率为：式(3)中F为ε的累积概率分布函数，对于标准的逻辑回归模型有：F(η)＝e^η/(1+e^η)  (4)由分布的对称性可知，发生颤振的概率为：P{Y＝1}＝1‑F(‑η)＝F(η)  (5)反解方程(5)，得到颤振概率P下设计变量x的取值，用于辅助飞行器设计；3)QMU评估：取P＝0.5所对应的设计变量为颤振边界x_flutter，并给出x_flutter的95％置信区间另取P＝0.05所对应的设计变量为颤振阈值x_gate，并给出x_gate的95％置信区间则颤振裕度M：M＝x_flutter‑x_gate  (7)不确定性U由颤振边界不确定性U_flutter和颤振阈值不确定性U_gate两部分组成：从而得出置信因子