[发明专利]基于多重动态PLSR模型的产品质量软测量方法

摘要

本发明公开一种基于多重动态PLSR模型的产品质量软测量方法，该发明方法首先为每个测量变量实施动态性选择，剔除与该变量不相关的测量值。其次，利用剔除后的数据作为输入建立PLSR模型。然后，再次利用PLSR算法以这多重PLSR模型的估计值作为输入建立其与质量指标间的回归模型。最后，利用这多重动态PLSR模型来实施在线产品质量软测量。该发明方法由于实施了动态性选择，不仅能区分各个测量变量间的动态性差异，而且还能剔除不相关测量值的干扰影响，从而使相应的PLSR模型具备更好地回归拟合能力。相比于采用单个PLSR模型而言，本发明方法所采用的多重动态PLSR模型能大幅度地改进传统动态PLSR模型的预测精度。

主权项

1.一种基于多重动态PLSR模型的产品质量软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)：从生产过程的历史数据库中找出容易测量变量所对应的采样数据组成矩阵X∈R^n×m，能直接或间接反映产品质量的指标所对应的数据组成向量y∈R^n×1，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；(2)：按照如下方式为每个测量变量引入d个延时测量值组成矩阵X_a∈R^{(n‑d)×m(d+1)}：上式中，x_k∈R^1×m为矩阵X中第k行样本数据，下标号k＝1，2，…，n；(3)：从向量y中选取第d+1行至第n行元素组成输出向量y_o，并将向量y_o与矩阵X_a中的每一列进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新输出向量与新数据矩阵记录向量y_o的均值μ与标准差δ，其中，将矩阵表示成如下形式：上式中，z_j∈R^(n‑d)×1表示矩阵中的第j列，下标号j＝1，2，…，m(d+1)，然后，初始化i＝1；(4)：按照下式计算第i个易测量变量与中不同列之间的相关系数C_i，j：其中，上标号T表示矩阵或向量的转置，符号|| ||表示计算向量的长度，并将得到的m(d+1)个相关系数组成向量C_i＝[C_i，1，C_i，2，…，C_i，m(d+1)]；(5)：计算向量C_i的平均值γ_i＝(C_i，1+C_i，2+…+C_i，m(d+1))/[m(d+1)]，并记录满足条件C_i，j≥γ_i的列标号以组成集合S_i；(6)：根据记录的列标号集合S_i从矩阵中选取相应的列组成输入矩阵后，利用PLSR算法建立输入矩阵X_i与向量之间的回归模型，即：其中，k_i为集合S_i中列标号的个数，b_i为回归系数向量，e_i为模型误差，并利用b_i与X_i求得该PLSR模型的输出估计值y_i＝X_ib_i；(7)：置i＝i+1后，判断是否满足条件i≤m，若是，重复步骤4～7；若否，执行步骤(8)；(8)：将m个PLSR模型的输出估计值组成新的输入矩阵Y＝[y₁，y₂，…，y_m]∈R^(n‑d)×m后，再次利用PLSR算法建立输入矩阵Y与输出向量之间的回归模型，即：上式中，q为回归系数向量，f为模型误差，并保留所有的回归系数向量b₁，b₂，…，b_m，q以备调用；(9)：进行在线产品质量软测量，具体的实施过程如下所示：①采集新时刻易测量变量的样本数据x_t∈R^1×m，并引入其前d个采样时刻的样本得到新向量x_a＝[x_t，x_t‑1，…，x_t‑d]，并对其实施与矩阵X_a相同的标准化处理得到其中，t表示采样时刻；②根据m个列标号集合S₁，S₁，…，S_m分别从行向量x_a中选取相应的列，对应得到m个向量③调用回归系数向量b₁，b₂，…，b_m按照下式分别求得对应的模型输出估计值其中，下标号i＝1，2，…，m；④将所得到的输出估计值组成向量并调用回归系数向量q计算最终的产品质量估计值则为