[发明专利]一种基于贡献度的科普勒函数地下水位分析方法

摘要

本发明涉及一种基于贡献度的科普勒函数地下水位分析方法，属于联合概率分析技术领域。本发明方法通过确定不同产业地下水使用量，得到表征地下水消耗的地下水消耗指数；并分析降雨和消耗指数对地下水位的贡献度；通过构建考虑贡献度的三维copula函数，从概率上分析地下水位变化与消耗补给之间的动态关系，可以结合降水预测或区域社会经济的发展规划，为决策者提供依据。应用本发明的方法，可以根据对未来降水的预测，研究经济发展达到不同的水平时地下水位可能达到某一值的概率，为进行区域经济发展提供参考；或根据经济发展预测，研究不同的降水条件下不同地下水位出现的可能，为进行地下水保护提供依据。

主权项

一种基于贡献度的科普勒函数地下水位分析方法，其特征在于包括以下步骤：(1)获取待分析区域的相关资料，包括：从待分析区域所属水文部门获取待分析区域最近30年中各年平均地下水位资料A年和最低地下水位资料A低，从待分析区域所属政府规划部门获取待分析区域最近30年中各年第一产业、第二产业和第三产业分别的地下水使用量C1、C2、C3和获取待分析区域最近30年中各年地下水总使用量C，从待分析区域所属水文部门获取待分析区域最近30年中年降雨资料B年，从从待分析区域所属政府管理部门获取待分析区域最近30年中各年第一产业增加值D1、第二产业增加值D2和第三产业增加值D3；(2)根据上述步骤(1)获取的数据，分别计算第一产业、第二产业和第三产业的地下水消耗占地下水总消耗的权重α1、α2和α3如下：α1=C‾1C‾α2=C‾2C‾α3=C‾3C‾]]>上式中，为上述各年地下水总使用量C的多年平均值，分别为各年第一产业、第二产业和第三产业分别的地下水使用量C1、C2、C3的多年平均值；通过下式，计算得到地下水消耗指数W：Wi＝D1i×α1+D2i×α2+D3i×α3 i＝1,2,3…..30上式中，下标i代表年份，Wi表示各年的地下水消耗指数，D1i、D2i、D3i分别为各年第一产业、第二产业、第三产业的增加值，α1、α2、α3分别为第一产业、第二产业和第三产业地下水消耗占地下水总消耗的权重；(3)根据上述步骤(1)获取的数据，画出年最低地下水位A低和时间的线性关系图，横坐标为年份，纵坐标为各年最低地下水位值，从最低地下水位A低和时间的线性关系图中得到地下水位变化的拐点年份；(4)根据步骤(1)获取的数据，分别画出平均地下水位资料A年、年降雨资料B年和地下水消耗指数W与年份之间的线性关系图，横坐标为年份，纵坐标分别为各年A年、B年和W，根据上述步骤(3)确定的地下水位拐点年份，将上述三个不同线性关系图均划分为地下水位拐点前和后两部分，分别添加各部分的趋势线，假定在拐点前后，地下水位A年与年份之间线性关系斜率分别为SAb和SAa，降雨B年与年份之间的线性关系斜率分别为SBb和SBa，地下水消耗指数W与年份之间的线性关系斜率分别为SWb和SWa，则降水量对地下水位变化的贡献度CB为：CB＝((SBb+SBa)/2)/((SAb+SAa)/2)地下水消耗指数W对地下水位变化的贡献度CW为：CW＝‑((SWb+SWa)/2)/((SAb+SAa)/2)；(5)根据上述步骤(1)‑步骤(4)，得到按照年份先后排列的三类数据：第一类为A年系列，第二类为不同年份降雨量B年与Cb的乘积B‘年系列，第三类为不同年份地下水消耗指数W与Cg的乘积W'系列；(6)根据上述步骤(5)得到的三类数据系列A年、B‘年、W'，分别计算每个系列的边缘概率分布，选取在水文频率分析中的多种分布线型分别进行曲线拟合，然后对每一种分布线型进行检验，得到每一类数据的最优拟合分布线型，比较分布线型的理论值与实际值之间的均方根RRMSE，以均方根RRMSE最小为原则选择拟合度较好的分布函数：RRMSE=1nΣi=1n[F(xi)-F0(xi)]2]]>(7)采用阿基米德型科普勒家族中的Clayton Copula和GumbelCopula函数分别构建三维联合概率分布：Frank Copula形式为：C(u1,u2,u3)=-1θln(1+(e-θu1-1)(e-θu2-1)(e-θu3-1)(e-θ-1)2)θ∈R]]>Clayton Copula形式为：C(u1,u2,u3)=(u1-θ+u2-θ+u3-θ-2),θ≥0]]>式中，θ为copula函数的参数，u1、u2、u3为边际分布函数；(8)选用离差平方和最小准则法对Copula函数的拟合优度进行评价，选取离差平方和最小准则法最小的copula作为优选科普勒函数，离差平方和最小准则法的计算公式为：OLS=1nΣi=1n(pei-pi)2]]>上式中，pi分别为经验频率和理论频率；i为样本序号；(9)根据选定的科普勒函数计算风险概率，公式为：F(x1,x2|X3=x3)=∂F(x1,x2,x3)/∂x3fx3=C(U1≤u1,U2≤u2|U3=u3)=∂C(u1,u2,u3)∂u3]]>F(x1,x2|X3≤x3)=F(x1,x2,x3)F(x3)=C(u1,u2,u3)u3]]>上式中，假定x1为地下水位系列A年，x2为表征地下水消耗的W'系列，x3为降雨量系列B‘年系列，得到降雨量等于或者小于设定概率条件下，地下水位和地下水消耗W'相等的发生概率，根据气象部门对降雨量的预测，确定一个降雨发生的概率，得到经济增长一定的值条件下相应地下水位可能的值，为制定经济发展政策；或假设x3为表征地下水消耗的W'系列，x1为地下水位系列A年，x2为降雨量系列B‘年系列，得到当产业发展达到某一个程度时，相应地下水位和降雨量之间同时达到设定概率，根据未来政府的规划，确定一个地下水消耗的W'的值，得到当降雨达到设定概率值时，地下水位可能的值，为地下水保护政策提供依据。