[发明专利]一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，首先建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，其次设计复合分数重复控制器，该控制器由双模分数重复控制器和相移陷波器并联构成，双模分数重复控制器包含奇、偶次谐波抑制两条支路，通过分配控制增益的取值可着重抑制奇、偶次谐波，增强动态响应性能，其分数延时环节由分数延时滤波器代替，提高了谐波电流抑制精度，同时引入相移陷波器对基频电流进行额外抑制，减小电流超调，改善谐波收敛速度。本发明能够实现定转速下谐波电流的抑制，适用于存在质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子谐波电流抑制。

主权项

一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型设磁轴承定子的几何中心为W，转子的几何中心为O，转子的质心为C，以W为中心建立惯性坐标系WXY，(x,y)表示转子几何中心O在惯性坐标系下的坐标值，由于转子结构关于轴向对称，其在X、Y方向的数学模型相同，故在X方向上对其径向谐波扰动来源以及控制算法进行分析与研究；根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程可写为：mx··=fx+fu]]>其中，m表示转子质量，表示转子在X方向的加速度，fx表示磁轴承在X方向的轴承力，fu表示转子的不平衡力，可写为：fu＝meΩ2cos(Ωt+φ)其中,e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，t表示时间，φ表示转子不平衡质量的初始相位；当转子在磁轴承中心位置悬浮时，磁轴承的电磁力可近似表示为线性化方程：fx≈Kxx+Kiix其中,Kx和Ki分别为磁轴承位移刚度和电流刚度，ix为磁轴承线圈电流；在实际转子系统中，由于受到机械加工精度和材料不均匀因素的影响，传感器谐波不可避免，位移传感器实际测得X方向的转子位移xs(t)可表示为：xs(t)＝x+xd(t)其中，xd(t)为传感器谐波，可表示为：xd(t)=Σl=1pclsin(lΩt+θl)]]>其中,cl表示谐波系数，l表示谐波次数，p表示最高谐波次数，θl表示谐波初始相位；将ix、xd(t)、fu依次进行拉普拉斯变换得ix(s)、xd(s)、fu(s)，则磁轴承线圈电流ix(s)的传递函数可表示为：ix(s)=Gc(s)Gw(s)1+KsGc(s)Gw(s)Gp(s)R(s)+-KsGc(s)Gw(s)1+KsGc(s)Gw(s)Gp(s)xd(s)+-KsGc(s)Gw(s)Gp(s)Ki(1+KsGc(s)Gw(s)Gp(s))fu(s)]]>其中，Gc(s)是反馈控制器的传递函数，Gw(s)是功放环节的传递函数，Gp(s)是磁悬浮转子的传递函数，R(s)是参考输入信号，Ks是传感器增益；步骤(2)复合分数重复控制器的设计以谐波电流为控制目标，将谐波电流输入至复合分数重复控制器，复合分数重复控制器的输出反馈至原控制系统的功放输入端，复合分数重复控制器的工作过程如下：将谐波电流作为复合分数重复控制器的输入信号，复合分数重复控制器由双模分数重复控制器和相移陷波器并联构成，双模分数重复控制器包含奇、偶次谐波抑制两条支路，基于内模原理实现输入信号中谐波成分的消除，并通过分配控制增益的取值着重抑制奇、偶次谐波，定义N为采样频率与谐波电流基频的比值，则奇、偶次谐波抑制支路分别含有N/2个延时单元，在实际磁轴承控制系统中，采样频率固定，N/2一般不为整数，采用分数延时滤波器代替N/2的小数部分，并通过分数延时滤波器系数的在线更新保证不同定转速下的谐波电流抑制精度，此外，在双模分数重复控制器稳定的基础上，将相移陷波器和双模分数重复控制器并联使用，对谐波电流中的主要成分即基频电流进行额外抑制，从而提高复合分数重复控制器的收敛性能。