[发明专利]遗传算法优化的多模型预测控制方法

摘要

本发明公开了一种遗传算法优化加权的多模型预测函数控制的方法。该方法首先将整数阶的多模型预测控制方法扩展到分数阶的多模型预测控制方法中，通过建立了被控对象的局部状态空间模型，将之前的非线性模型转换为了线性局部模型，再通过把遗传算法引入对局部模型集和工作区间的核宽度的选择中，从而提高了系统的局部模型的工作区域的范围，减少了当前工作的模型个数，增加了系统中主要的局部模型对系统的控制量占有率，增加了系统的控制的精度，使得装置工作效率更加高效。

主权项

1.遗传算法优化的多模型预测控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：1建立电加热炉的多模型，具体是：1.1根据工作区域，按照工作的温度范围进行i等分，i是要进行工作区域划分的个数；1.2在每个工况区间中采集实际过程对象的实时阶跃响应数据，利用该数据建立电加热炉的分数阶传递函数模型G_i，形式如下：其中，G_i为第i个子模型，α_1，i为第i个系统的微分阶次,T_1,i为相应的系数，s为拉普拉斯变换算子,K_m,i为模型比例增益系数,τ_m,i为模型的滞后时间常数；1.3通过Oustaloup近似方法将分数阶模型数值化处理为：其中，α为分数阶微分阶次，0<α<1，N为选定的近似阶次，K_α＝W_h^α，W_n'＝W_bW_u^{(2n‑1‑α)/N}，W_n＝W_bW_u^{(2n‑1+α)/N}，W_h和W_b分别为拟合频率的上限值和下限值；1.4根据步骤1.3中Oustaloup近似方法，将步骤1.2中的分数阶模型转化为整数高阶模型，再通过采样时间T_S和零阶保持器后离散化得到如下形式：其中，f_j，h_j(j＝1,2,…,l)均为离散近似后得到的系数，d＝τ/T_S为过程的滞后时间，l为离散模型的长度，y(k)为k时刻的过程模型输出,u(k‑d‑1)为过程模型在k‑d‑1时刻的输入值；2.控制器设计2.1根据对象的模型和输入控制量对未来过程对象的输出进行预测：为了减少误差通过对模型进行一阶向后差分，得到如下形式：2.2选取系统的状态变量如下：ΔX_m(k)＝[Δy(k),Δy(k‑1),…,Δy(k‑l),Δu(k‑1),…,Δu(k‑l+1‑d)]^T   (5)结合步骤1.4，得到电加热炉的状态空间模型，形式如下：其中，T为矩阵的转置符号，ΔX_m(k)的维数为(2l+d‑1)×1；B_m＝[0 … 0 1 0 … 0]^TC_m＝[1 0 … 0 0 … 0]输出的误差定义为：e(k)＝y(k)‑r(k)                   (7)其中r(k)为参考轨迹；2.3预测函数控制的输入量是由一组相对应的基函数线性组合,表述为：u(k+i)＝…＝u(k)                   (8)2.4由于实际的过程存在误差，实际与模型之间的误差为：e(k+1)＝e(k)+Δy(k+1)‑Δr(k+1)          (9)e(k+P)＝e(k+P‑1)+Δy(k+P)‑Δr(k+P)2.5通过滚动优化，求取当前最优的控制量，目标函数选择如下：J＝min[y_r(k+P)‑y(k+P)]²                 (10)得到每个控制器的控制量分别为：u(k)＝‑S^‑1[y(k)‑y_r(k)+GΔx(k)‑LΔR]+u(k‑1)            (11)其中S＝CA^P‑1B+CA^P‑2B+…+CB,ΔR＝[Δy_r(k+1),Δy_r(k+2),…,Δy_r(k+p)]^TL＝[1 1 … 1],G＝CA^P+CA^P‑1+…+CA；3.利用遗传算法优化多模型的个数和工况点的范围；3.1通过选取高斯核函数对每个模型的工况点进行评价；其中y是当前时刻系统的输出量，m_i是第i个模型的工作点，σ_i为其相应模型的核宽度；3.2通过模型的评价函数求取系统中每个模型加权系数其中n_r为模型的个数，w_i(k)为第i个模型的加权系数；3.3设定种群染色体大小为M，进化的最大迭代次数为M1，随机初始化种群；通过适应度函数优化模型个数和核宽度可得目标函数：其中ω为权重系数，y_i(k+1)是第i个模型下一时刻的输出量，y_r(k+1)是对象的参考轨迹未来预测的输出量；3.4采用十进制编码方式对工作点范围的宽度进行编码，第m个的染色体表示为：其中m＝1,2,…,M，M是种群的大小，n_r是模型中模型的个数，1≤n_r≤D，D是模型集的最大个数；染色体C_m′中的元素为：σ_m＝f_min+r(f_max‑f_min),1≤m≤n_r               (16)其中r是位于[0,1]之间的随机变量f_max，f_min分别为核宽度的最大值和最小值；3.5选取染色体的操作算子的具体步骤为：3.5.1染色体交叉运算；选取交叉算子P_c，使染色体C_m′和下一个染色体C_m+1′以概率P_c进行交叉运算，产生下一代染色体；3.5.2染色体修剪因子运算；以P_n的概率修改模型的个数n_r，进而改变染色体中的元素C_m′，从而完成染色个体变异的操作；3.6依照步骤2.2到2.3进行循环重复优化搜索，如果达到最大的进化次数N1结束优化搜索计算，得到经过遗传算法优化后的染色体核宽度C_m′，进而可以得到最优的模型个数n_r'3.7在求取最优的模型个数和核宽度的情况下，求取目标函数的最优值从而得到控制量的参数为：3.8在下一时刻到来时依照步骤2.1到3.7中的方式求解分数阶的多模型预测函数控制器的控制量，再将控制量作用于电加热炉，并按照此步骤循环操作下去。