[发明专利]基于尾部支撑集的压缩感知源信号重构方法

摘要

本发明公开了一种基于尾部支撑集的压缩感知源信号重构方法，具体步骤包括：1、采集信号，2、初始化，3、计算压缩感知源信号重构的初始解向量，4、构造第L次迭代时的尾部支撑集，5、计算第L次迭代压缩感知源信号重构的解向量6、更新压缩感知源信号重构的迭代次数，7、判断迭代次数，8、输出第L次迭代压缩感知源信号重构的解向量。本发明解决了现有技术抗噪能力差，且当源信号稀疏度大于观测信号长度的一半时无法重构源信号的缺点，实现了在源信号稀疏度大于观测信号长度一半时的压缩感知源信号重构。

主权项

1.一种基于尾部支撑集的压缩感知源信号重构方法，包括如下步骤：(1)采集信号：将通信天线采集的通信信号存到P×1维的压缩感知观测信号向量中，P表示压缩感知观测信号向量的维度；(2)初始化：将压缩感知源信号重构的迭代次数L初始化为1，将位置索引集合初始化为空集，将压缩感知观测矩阵初始化为M×N维的高斯矩阵，M表示压缩感知观测矩阵的行维度，N表示压缩感知观测矩阵的列维度，M<N，M＝P；(3)计算压缩感知源信号重构的初始解向量；(4)构造第L次迭代时的尾部支撑集；(4a)计算第L‑1次迭代的门限值：(4b)搜索第L‑1次迭代的压缩感知源信号重构的解向量中，绝对值大于第L‑1次迭代门限值的分量的位置索引；(4c)将搜索所得的位置索引存入到位置索引集合中；(4d)计算位置索引集合的补集，得到第L次迭代时的尾部支撑集；(5)采用线性规划方法计算第L次迭代压缩感知源信号重构的解向量；s.t.y＝Ax其中，f^(L)表示第L次迭代压缩感知源信号重构的解向量，min表示求最小值操作，||·||₁表示求向量的1范数操作，表示第L次迭代时的尾部支撑集对应的压缩感知源信号向量的尾部，s.t.表示约束条件符号，y表示P×1维的压缩感知观测信号向量，P表示压缩感知观测信号向量的维度，A表示M×N维的压缩感知观测矩阵，M表示压缩感知观测矩阵的行维度，N表示压缩感知观测矩阵的列维度，M<N，M＝P，x表示R×1维的压缩感知源信号向量，R表示压缩感知源信号向量的维度，N＝R；(6)将压缩感知源信号重构的迭代次数加1；(7)判断压缩感知源信号重构的迭代次数是否大于10，若是，执行步骤(8)，否则，执行步骤(4)；(8)输出第L次迭代压缩感知源信号重构的解向量。