[发明专利]一种抑制矩形膜受拉产生褶皱的结构设计方法

摘要

一种抑制矩形膜受拉产生褶皱的结构设计方法，属于电子领域和航空航天领域。基于拓扑优化技术，以结构刚度最大化为优化目标，以矩形膜面内最小主应力的极小值大于零为优化应力约束，以矩形膜优化结构面积小于许用面积为优化面积，以膜单元密度值为设计变量，提出受拉无褶皱的最优构型。基于优化结果，提出膜受拉无皱的几何设计方案，给出几何设计方案关键参数的许用范围，有利于数字化CAD实现。本发明提出的膜最优设计，可有效抑制和消除膜在受拉时产生的褶皱，从而达到膜受拉无皱的目的。本发明只对膜结构形状进行修改，易于实现，无需辅助结构和额外控制，投入成本低且可操作性强。本发明提出的结构设计方案，能满足苛刻的膜表面光滑度要求。

主权项

一种抑制矩形膜受拉产生褶皱的结构设计方法，其特征在于，步骤如下：步骤S01：建立长细比大于1的矩形膜有限元模型，将长度方向的两边定义为自由边，宽度方向的两边定义为加载边；使用二维平面应力单元模拟矩形膜在承受沿长度方向1％拉伸应变时的应力状态，提取矩形膜的最小面内主应力的极小值；步骤S02：建立矩形膜拓扑优化模型，将整体薄膜定义为设计域Ωdes，设计域Ωdes包括材料域Ωm和非材料域Ωvoid，并满足Ωm∪Ωvoid＝Ωdes和关系；优化目标为矩形膜刚度最大化，并同时满足应力约束和面积约束，应力约束为步骤S01中提取的矩形膜的最小面内主应力的极小值大于零，面积约束为优化后结构面积小于许用面积，优化变量为各单元密度；矩形膜拓扑优化模型的列式为maxχ(x)W(u)=∫ΓTt·udΓs.t.a(u,v)=l(v)∀v∈Uadmin(σmin,x)>0∀x∈ΩmA=∫Ωdesχ(x)dΩ≤A*χ(x)∈{0,1}x∈Ωdes---(3)]]>其中，W(u)为矩形膜结构刚度，t、u和v分别为作用于加载边界ΓT上的面力、位移场和许用虚位移；Uad为许用虚位移空间；a(u,v)和l(v)是能量双线性形式和载荷线性形式；min(σmin,x)>0为应力约束，其中min(σmin,x)为设计域Ωm中各单元x最小面内主应力的极小值，当此极小值大于零时，褶皱不会发生；为面积约束，A为设计域Ωm中材料域Ωdes的面积，A*为设计域Ωm中材料域Ωdes的许用面积；χ(x)∈{0,1}x∈Ωdes为表征设计域Ωm中材料域Ωm和非材料域Ωvoid的关系，当χ(x)＝1代表当前单元为材料域Ωm，当χ(x)＝0代表当前单元为非材料域Ωvoid；步骤S03：拓扑优化得到薄膜受拉无褶皱对应的最优构型，提取出优化构型中材料域的几何特征，并采用有限元仿真模拟计算，获得各几何特征使得薄膜拉伸无褶皱的临界值；材料域的几何特征有三种方案：设定自由边形状为整体对称内凹曲线、减小加载边的长度和设定加载边形状为局部对称内凹曲线，对于优化膜结构的边界几何特征，采用上述三种方案中的一种或它们之间的任意组合。