[发明专利]基于截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法

摘要

本发明公开了一种截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法，包括以下步骤1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立振动微分方程；3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程；5)、采用截断完全最小二乘法求得多轴移动荷载的精确值。本发明测量桥梁位移响应的方法简单且精度较高，具有良好的可行性，可广泛应用于各种类型桥梁的移动荷载识别。

主权项

一种基于截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立车桥系统振动微分方程：取桥梁长度为L，抗弯刚度为EI，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，忽略桥梁的剪切变形和转动惯量，桥面多轴移动车辆荷载fk(t)以速度c自梁左端支承处向右移动，则车桥系统的振动微分方程为：ρ·∂2v(x,t)∂t2+C·∂v(x,t)∂t+EI·∂4v(x,t)∂x4=δ(x-ct)·f(t)---(1)]]>其中δ(x‑ct)是狄拉克函数；方程(1)的边界条件为：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)   (2)v(m×1)为移动荷载fk(t)在x1,x2,…xm处的实际位移，且m≥k；S(m×k)为已知的系统矩阵；f(k×1)为所求的k轴移动荷载；式(2)的离散形式表示为：其中5)、采用截断完全最小二乘法求得多轴移动荷载的精确值；对方程(2)中系统矩阵S和位移响应v采用截断完全最小二乘法求解，首先计算增广矩阵(S，v)的奇异值分解为：UσVT=Σi=1n+1uiσivi,σ1≥σ2≥...≥σn+1...(4)]]>公式(4)中的参数均为奇异值分解表示方法的参数；选取截断参数b满足：b≤min(n，rank(S，v))   (5)取q＝n‑b+1，定义分块矩阵VV=V11V12V21V22---(6)]]>其中其中v11eRn×b，C12∈Rn×q，v21∈R1×b，V22∈R1×q；这里V11，V12，V21，V22都是矩阵V里面的分块矩阵，就是将矩阵V分成四个小的矩阵；R是矩阵总集合，V11是一个n行b列的矩阵，同样，V22就是一个1行q列的矩阵，n、q、b是为了表示矩阵的行数和列数，为了在计算中给矩阵一个存储空间；则由截断完全最小二乘法求得的多轴移动荷载即为fb=-V12V22T||V22||2-2---(7)]]>其中V22=(vn+1,b+1,…,bn+1,n+1)≠0。