[发明专利]一种基于压缩传感的量子态重构方法及系统

摘要

本申请公开了一种基于压缩传感的量子态重构方法及系统，其中，基于压缩传感的量子态重构方法将ADMM算法和ISTA算法相结合，在迭代过程中引入辅助变量e，使得在ADMM算法框架下求解量子态重构问题，可以更快地得到更精确的解；并且在更新密度矩阵的过程中通过3次加入括号的方式改变了常规的计算顺序，使得计算复杂度大大降低，从而大大降低了运算次数，降低了量子态重构过程所需时间，提高了运算效率。进一步的，基于压缩传感的量子态重构方法直接构造M×d2的测量矩阵A，采用更为普遍的、考虑测量值中含有高斯白噪声的凸优化模型，将拉格朗日乘子更新的固定步长，变为可调步长，加快了收敛速度，减小了迭代次数和计算时间。

主权项

一种基于压缩传感的量子态重构方法，其特征在于，包括：获取测量矩阵A和与其对应的测量值b，其中，M为测量次数，d＝2n，n为系统量子位数目，表示复数域，表示实数域；初始化密度矩阵ρ和拉格朗日乘子y，并设置迭代次数k＝1，其中，固定所述密度矩阵ρ＝ρk和所述拉格朗日乘子y＝yk，利用第一预设公式更新辅助变量，所述第一预设公式为ek+1＝(γ/λ+γλ)(‑yk/λ‑(Avec(ρk)‑b))，其中，vec(X)表示按列将矩阵X展开为一个列向量，γ>0，表示权重值，λ>0，表示惩罚参数值；固定所述辅助变量e＝ek+1和所述拉格朗日乘子y＝yk，利用第二预设公式更新所述密度矩阵ρ＝ρk+1，所述第二预设公式为其中，为奇异值收缩算子：USVT为矩阵X的奇异值分解；为软阈值算子：mat(X)表示将向量X按列排成矩阵，t>0为梯度下降步长；固定所述辅助变量e＝ek+1和所述密度矩阵ρ＝ρk+1，利用第三预设公式更新所述拉格朗日乘子，所述第三预设公式为yk+1＝yk+κλ(Avec(ρk+1)+ek+1‑b)，其中，κ为常数，且κ>0；判断所述辅助变量ek+1是否满足停止条件，如果是，则将获得的密度矩阵ρk+1作为计算密度矩阵并计算归一化密度矩阵估计误差，输出计算密度矩阵和矩阵估计误差；如果否，则更新迭代次数k＝k+1，返回固定所述密度矩阵ρ＝ρk和所述拉格朗日乘子y＝yk，利用第一预设公式更新辅助变量e的步骤。