[发明专利]一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法

摘要

本发明公开了一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，属于瞬变电磁地球物理勘探方法技术领域。目的是解决传统的瞬变电磁快速成像方法和基于最小二乘的反演方法，在进一步提高瞬变电磁响应的解释精度方面遇到瓶颈的问题本专利提出一种对电性源瞬变电磁法电场响应进行成像的新方法，方法具体包括：(1)电性源瞬变电磁电场响应的虚拟子波解析解推导；(2)虚拟子波数值求解方法；(3)电性源瞬变电磁电场响应的速度分析成像。本发明的成像方法基于扩散场与波动场之间的数学积分变换，计算量小、计算速度快，为瞬变电磁场响应的拟波场精细解释奠定了基础。

主权项

1.一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤A 电性源瞬变电磁响应虚拟子波解析解的推导；步骤A具体包括：步骤A1 将场值进行拉普拉斯变换；步骤A2 进行非线性变换s＝p²，得到波动场与扩散场之间的等价表达式；步骤A3 拉普拉斯反变换；步骤B 电性源瞬变电磁响应虚拟波场数值求解；首先对公式一所示的积分方程进行离散；其中t为时间，(x,y,z)为空间坐标，q被称为虚拟时间，其量纲为s^1/2，E(t,x,y,z)为满足扩散方程并随时间衰减的电场强度，U(q,x,y,z)为满足波动方程并随虚拟时间q变换的虚拟波场强度；得到线性方程组：d＝Gm，     公式二d,G,m分别为公式一所示的积分方程离散后的电场强度向量，系数矩阵和虚拟波场向量；采用正则化的方法求解公式二的线性方程组，引入的模型向量的二范数作为正则化项，并采用L曲线法求取最佳正则化因子；步骤C 基于虚拟子波峰值速度的电性源瞬变电磁数据成像；在步骤A和步骤B的基础上，对电性源瞬变电磁电场响应进行成像，分析虚拟子波峰值随虚拟时间的传播速度，估算地下介质的电阻率，将基于所提取的虚拟子波的峰值虚拟时刻的传播速度进行成像；所述步骤B中对公式一所示的积分方程进行离散具体为：积分区间表达为[a,b]，采用中点公式，将其离散为n个积分子区间，每个子区间的中点为q₁,q₂,...,q_n，则其中，假设公式一可以离散为：其中，M为电场强度的时间道数，G_i,j＝G(t_i,q_j)Δq 公式二十一m_j＝U(q_j) 公式二十二其中，j为积分区间离散后的编号，m_j用于简化表达U(q_j)，m为各个积分区间的m_j所组成的向量；d＝Gm G为系数矩阵 公式二。