[发明专利]一种计及三维分形的界面加载力预测方法

摘要

本发明公开了一种计及三维分形的界面加载力预测方法。两金属表面相互接触时，从微观角度看所形成的界面接触实际上为微凸体间的接触。受载后的微凸体会相继经历弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；计及界面中微凸体的三维分形分布特性，基于分形几何理论和Hertz接触理论，给出了一种预测干摩擦金属界面上加载力的方法。本发明在传统接触分析的基础上，考虑了接触界面上的三维分形表面形貌、摩擦因数及弹塑性变形。该方法使得难以检测的界面加载力变得容易获得，计算简便、易操作，可应用于工程中精密机械界面间动态特性分析。

主权项

1.一种计及三维分形的界面加载力预测方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)将描述二维分形曲线的Weierstrass‑Mandelbrot(W‑M)函数改为模拟三维分形形貌的修正W‑M函数，将此函数描述的波峰与波谷幅值差表示为接触变形量ω＝2G^D‑2(lnγ)^0.5(2r′)^3‑D，其中，D为三维表面形貌分形维数，范围2<D<3，G为表面形貌的分形粗糙度，γ为频率密度参数，r′为微凸体截断半径；(2)将两粗糙微凸体间的接触等效为一刚性平面和一等效微凸体间的接触，以此来分析得到等效微凸体和刚性平面间的实际接触面积a＝πRω，其中，R为微凸体等效曲率半径；(3)将变形量根据变形阶段细致划分，则受载微凸体弹性临界变形量为其中，k_μ为摩擦修正系数，φ为材料的特征系数；微凸体的弹性临界变形面积为微凸体的塑性临界变形量为微凸体的塑性临界变形面积为(4)根据微凸体在各变形阶段的临界接触面积和变形量，得到受载微凸体在各变形阶段的法向加载力；弹性变形阶段微凸体的法向加载力为其中，E为界面两相接触材料的等效弹性模量，表示为E₁，E₂分别表示两接触材料的弹性模量，ν₁，ν₂分别表示两接触材料的泊松比；弹塑性变形阶段微凸体的法向加载力为其中，σ_y表示相互接触材料中较软的屈服强度；λ为定义的系数，λ＝H/σ_y；H为较软材料的硬度；n为材料硬度指数，表示为塑性变形阶段微凸体的法向加载力为f_p(a)＝λσ_ya；(5)整个接触界面上的面积分布函数为整个接触界面的实际接触面积为其中，a_l表示所有微凸体接触中最大的接触面积；(6)根据得到的单个微凸体在各变形阶段的法向加载力再乘上面积分布函数n(a)进行积分，就可以得到界面处于各变形阶段时的加载力，所以界面处于弹性变形时的加载力为界面处于弹塑性变形时的加载力为界面处于塑性变形时的加载力为则整个界面上的总加载力表示为F＝F_e+F_ep+F_p。