[发明专利]一种基于FPGA的Jacobi变换的高效实现方法

摘要

本发明属于信号处理技术领域，具体的说是涉及一种基于FPGA的Jacobi变换的高效实现方法。本发明的方法主要包括确定Jacobi变换前后矩阵A中元素之间的关系；构建用于Jacobi变换的Cordic模块；采用步骤构建的Cordic模块计算Jacobi变换后矩阵A的元素本发明的有益效果为与传统方法相比，本发明的方法使用一种高效的串行控制方案算法，只使用一个Cordic模块实现Jacobi变换的计算，并且在减少硬件资源消耗的同时，完成计算所需要的时间与并行算法一样，即这样的计算方案算法具有计算速度快、节省硬件资源消耗的优点，在实际工程中具有很高的应用价值。

主权项

一种基于FPGA的Jacobi变换的高效实现方法，其特征在于，包括以下步骤：a.确定Jacobi变换前后矩阵A中元素之间的关系：设矩阵A∈Rn×n，单次Jacobi旋转的计算公式如下公式1所示：其中，G∈Rn×n为Jacobi旋转矩阵，G的对角线元素除了gii＝cosθ、gjj＝cosθ其他全为1，其非对角线元素除了gij＝‑sinθ、gji＝sinθ外其他全为0：则完成一次Jacobi变换之后的与A的aii、ajj、aij、aji的关系确定为如下公式2所示：b.构建用于Jacobi变换的Cordic模块：构建一个流水线的旋转Cordic模块，输入为(xi,yi,θ)，输出为(xo,yo)，输入与输出关系如下公式3所示：c.采用步骤b中构建的Cordic模块计算Jacobi变换后矩阵A的元素c1.将Jacobi变换前矩阵A的元素(aji,aii,θ)、(ajj,aij,θ)在两个时钟内分别依次输入到Cordic模块中，即依次计算公式4和公式5：获得中间变量：(x1,y1,x2,y2)；c2.将步骤c1中获得的中间变量组合为(y2,y1,θ)、(x2,x1,θ)，并在两个时钟内分别依次输入到Cordic模块中，即依次计算公式6和公式7得到Jacobi变换后矩阵A的元素完成Jacobi变换。