[发明专利]一种基于模拟退火与高斯扰动的烟花算法

摘要

本发明提供的一种基于模拟退火与高斯扰动的烟花算法，将模拟退火算法与烟花算法相结合，对适应值最差的烟花进行高斯扰动，从而得到一个比最差的烟花个体更好的精英解；随着温度的逐渐降低，接受差解得几率越来越小，从而提高了算法的收敛性能，在收敛速度和计算精度以及稳定性方面均取得显著的进步。

主权项

一种基于模拟退火与高斯扰动的烟花算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：随机给烟花的位置赋值，计算烟花的适应度值，生成初始种群；步骤2：设置烟花个数N，最大火花数Max，最小火花数Min，需要求解函数的可行域D，高斯变异的火花数Ng，爆炸幅度之和以及最大的函数评估次数Itmax；步骤3：找出初始种群里面适应值最差的个体，记录其位置信息Pworst；步骤4：初始化初始温度T0、终止温度Tf、退火系数a和最大迭代次数Imax；步骤5：对当前适应值最差的个体进行高斯变异，得到一个新解xnew：xnewk＝pworstk*g,k＝1,2,...,d其中，pworstk表示最差个体的第k维，g是服从均值和方差都为1的正态分布，即g～N(1,1)，d表示每个个体的设置的维数；步骤6：比较高斯扰动前后的适应值的大小；步骤7：如果高斯扰动后的适应度值更优，则接受高斯扰动后的解，并且更新相应的位置；如果高斯扰动后的目标值没有高斯扰动前的优，则以一定的概率p去接受该解:p=exp(-ΔxT)>r]]>其中，Δx是高斯扰动后的适应度值和高斯扰动前的适应度值的差值，T为当前的温度，r是随机产生的一个0和1之间的随机数。步骤8：执行退温操作：T＝T*a其中T的初始值为T0；步骤9：若满足停止条件，则搜索停止，输出优化后的结果，否则，转到步骤5继续寻找适应度值更优的位置；步骤10：通过步骤9，即经过模拟退火和高斯扰动得到一个更优的解，用得到的新解去替换初始种群的最差烟花个体，组成一个新的烟花初始种群，新的烟花种群继续执行烟花算法流程进行迭代寻优；步骤11：通过爆炸算子产生相应个数的火花个体，最大个数不能超过Max，最少不能低于Min；步骤12：通过变异算子产生Ng个变异烟花；步骤13：对超出界限的所有烟花(烟花、火花和变异火花)运用映射规则，将其拉回可行域D内；步骤14：然后通过选择策略精英‑轮盘赌得到下一代烟花群体，即先选择当前种群最优的烟花的进入下一次寻优，然后依据轮盘赌的方式去选择剩下的N‑1个烟花进入下一次寻优；步骤15：若算法迭代次数满足停止条件，则搜索停止，输出最后优化的结果，否则，转到步骤3进行继续寻优。