[发明专利]一种基于四元数的电磁矢量传感器阵列波达方向估计方法

摘要

本发明提供了一种基于MUSIC的全电磁矢量传感器非圆信号波达方向估计方法，通过二维谱峰搜索获得信号的二维波达方向。在本方法中，将EMVS看作三组共点正交磁环和偶极子(COLD)天线，构造出一种空域极化域解耦的四元数模型，以及增广四元数域观测矢量，本发明相比于复数MUISC和四四元数MUSIC方法，其模型更简洁且不存在表达冗余，没有孔径损失，并且当接收信号中存在非圆信号时，本发明所提模型还可以对孔径进行虚拟扩展，对波达方向的估计精度优于现有算法。

主权项

1.一种基于四元数的电磁矢量传感器阵列波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：假设全电磁矢量传感器EMVS阵列为N元，且每个全电磁矢量传感器EMVS由三个相互正交的磁环和三个相互正交的偶极子共点放置构成，其中一个偶极子和一个磁环相互正交构成一个COLD天线；当远场窄带完全极化信号入射到EMVS阵列，EMVS阵列对接收到的远场窄带完全极化信号按时间进行采样得到T个快拍数据，并根据各个快拍数据构造T个观测矢量具体的：其中，m＝1,2,...,M，M为远场窄带完全极化信号的个数，a(θ_m,φ_m,γ_m,η_m)为入射的第m个远场窄带完全极化信号的导向矢量，θ_m、φ_m、γ_m以及η_m分别为入射的第m个远场窄带完全极化信号的方位角、俯仰角、极化辅助角以及极化相位差；为入射的第m个远场窄带完全极化信号在第t时刻的采样信号，为第t时刻的噪声矢量，表示虚部单位为i的全体复数的集合；步骤2：利用观测矢量x(t)构造四元数域全电磁矢量传感器EMVS阵列的接收矢量q(t)：其中，J＝[I_3N,jI_3N]，I_3N表示3N×3N的单位矩阵，表示全体四元数组成的集合；步骤3：计算接收矢量q(t)的三个对合矢量，并根据三个对合矢量构造四元数域增广观测矢量其中，所述的四元数域增广观测矢量具体如下：其中，qi(t)、qj(t)以及qk(t)分别为四元数矢量q(t)的三个对合矢量，且三个对合矢量的计算方法分别为：其中，q_a(t),q_b(t),q_c(t),为实数，由四元数域接收矢量q(t)＝q_a(t)+iq_b(t)+jq_c(t)+kq_d(t)分解得到，且i,j,k分别为四元数的三个虚部单位；步骤4：利用增广观测矢量计算四元数域全电磁矢量传感器EMVS阵列输出的协方差矩阵R，然后对协方差矩阵R进行特征分解得到特征值；假设M个远场窄带完全极化信号中有且只有M₁个完全非圆信号，则协方差矩阵R最小的12N+M₁‑2M个特征值对应的特征矢量所张成的子空间为噪声子空间E_n；具体的，协方差矩阵R为：其中，E{·}表示求数学期望，为四元数域增广观测矢量的共轭转置；步骤5：根据矩阵奇异亏秩理论，利用噪声子空间En构造二维MUSIC伪谱PMUSIC(θ,φ)，其中θ和φ分别为入射的远场窄带完全极化信号的方位角θm、俯仰角φm的估计值；对伪谱PMUSIC(θ,φ)进行二维搜索，伪谱PMUSIC(θ,φ)的谱峰位置对应的方位角θ和俯仰角φ则为待估计的远场窄带完全极化信号的波达方向。