[发明专利]一种概率图模型的近似推理算法

摘要

本发明公开了一种概率图模型的近似推理算法，首先利用分离算法选择有效的k‑叉环不等式约束；然后将这些k‑叉环不等式约束对应的环组合到一个平面子图上，并逐次添加到对偶子问题中；最后通过优化对偶问题来求解原推理问题，本发明研究概率图模型近似推理算法，提出了一个基于等价性定理的平面子图选择准则，利用该准则设计了一个对偶分解框架下的快速收敛推理算法，该算法首先利用分离算法选择有效的k‑叉环不等式约束，然后将这些k‑叉环不等式约束对应的环组合到一个平面子图上，并逐次添加到对偶子问题中，最后通过优化对偶问题来求解原推理问题。实验表明，该算法与其它主流近似推理算法相比，收敛速度更快。

主权项

一种概率图模型的近似推理算法，其特征在于：首先利用分离算法选择有效的k‑叉环不等式约束；然后将这些k‑叉环不等式约束对应的环组合到一个平面子图上，并逐次添加到对偶子问题中；最后通过优化对偶问题来求解原推理问题；假设由分离算法得到m个环，记为C1,C2,...,Cm；遍历每个环Ci，记录环Ci中每个节点的状态划分；如果Ci的某个节点的状态划分和之前的环不一致，则不组合环Ci至当前BPSP，同时，利用平面图判定算法检验增加环Ci至BPSP是否会导致当前BPSP变为非平面图，若是，不组合环Ci至当前BPSP；考虑任意一节点p，其变量取值记为Xp(Xp∈{1,2,...,K})；假设边(p,q)的变量取值为Xp＝u,Xq＝v，记(S1,S2)分别为节点(p,q)的状态空间子集，即同时假设利用平面子图选择准则逐次构造了N个平面子图，考虑所有这些平面子图，并将所有平面子图中边(p,q)的状态空间子集的集合记为A；记Spq;uv={(S1,S2):(S1,S2)∈A,(u∈S1)⊕(v∈S2)}]]>在所有的平面子图中，将边(p,q)的状态空间划分为(S1,S2)的平面子图集合表示为：针对第k个平面子图，定义一个示性函数：X^pqk=(Xpk∈Spk)⊕(Xqk∈Sqk)]]>其中为第k个平面子图中节点p的状态取值；类似地，定义树状子图的示性函数：X^pq;S1S2t=(Xpt∈S1)⊕(Xqt∈S2)]]>其中为节点p在树状子图t中的状态取值；将一个网格MRF分解为“行”、“列”树状子图{t}和若干平面子图{k}，对偶目标函数为：max{θt,θk}min{Xt,Xk}Σt(ΣpΣuθp;utXp;ut+Σ(p,q)Σ(u,v)θpq;uvtXp;utXq;vt)+Σk(Σ(p,q)Σ(u,v)θpq;uvtXp;utXq;vt)]]>s.t.Σtθp;ut=θp;u,∀p∈Vθpq;uvt+Σkθpq;uvk=θpq;uv,∀pq∈E]]>利用平面子图选择准则增加平面子图，每增加一个平面子图，优化上述目标函数。