[发明专利]一种基于自适应多变量非参数核密度估计的多风电场出力相关性建模方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应多变量非参数核密度估计的多风电场出力相关性建模方法，属于多维变量相关性研究技术领域。包括：步骤一：建立风电场多变量非参数核密度估计模型；步骤二：构建带宽优化模型；步骤三：构建基于序优化的风电场自适应多变量非参数核密度估计模型带宽求解方法。本发明建模过程实用简单，能快速有效的对多个随机变量之间的相关性进行建模，不仅较传统基copula函数的参数估计方法具有更高的精度和适用性，而且还较好的解决了传统多变量非参数核密度估计方法的局部适应性问题。

主权项

一种基于自适应多变量非参数核密度估计的多风电场出力相关性建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，风电场多变量非参数核密度估计模型的建立：已知m个风电场在采样周期内，每个风电场均有n个出力数据样本，且第i采样点的有功功率向量Xi：Xi＝[Xi1,Xi1,…,Xim]T  (1)m个风电场的出力随机变化x：x＝[x1,x1,…,xm]T  (2)它们的联合概率密度函数为：f(x)＝f(x1,x1,…,xm)  (3)则此联合概率密度函数的多变量核密度估计模型为：式中：H称为带宽矩阵，是一个m×m维的对称正定矩阵，n表示样本个数，x表示风电场的历史出力随机变化，K()表示多变量核函数，并且必须满足下列条件：式中：R是实数集合，I是整数集合；对于多变量非参数核密度估计建模而言，带宽矩阵选取是直接影响建模精度的最重要因素，而带宽矩阵一般通过构建带宽优化模型进行求解，由于带宽矩阵中的元素数目较多，因此计算复杂性远远大于单变量核密度估计，为减小计算复杂程度，对公式(4)作如下简化：式中：h1,h2,…,hm是每个样本点对应的带宽；H(x)的具体形式如公式(7)所示：步骤2，带宽优化模型的建立：多变量非参数核密度估计模型中，带宽矩阵H的选择会直接影响所建模型的精度和平滑性，若H值过大，则可能导致概率密度函数平滑性过高，从而引起较大估计误差；若H值过小，虽然可以提高估计精度，但可能导致概率密度函数的波动性(尤其是概率密度曲线的尾部)过高；综上，本发明提出了两种带宽评价指标：欧式距离和最大距离；前者主要用于评估模型的精确性，后者则是用于评估其平滑性；设f(x)是风功率样本的累积分布函数，欧式距离定义为式中：dJi(H)为第i个样本点的几何距离，是第i个样本点的核密度函数值，f(xi)是第i个样本点的累积分布函数值；最大距离定义为结合公式(6)和(7)，构建兼顾模型精确性和平滑性的带宽优化模型：minR(H)＝min[dO(H)+dM(H)]  (10)式中：R(H)是多变量非参数核密度估计的适应度函数。步骤3，构建基于序优化的风电场自适应多变量非参数核密度估计模型带宽求解方法。