[发明专利]一种基于线性Bregman算法的非均匀曲波三维地震数据重建方法

摘要

本发明公开了一种基于线性Bregman算法的非均匀曲波三维地震数据重建方法，其特征在于，首先沿着两个空间方向依次抽取非均匀三维地震数据的时间切片，在多尺度多方向二维曲波正变换的基础上，引入二维空间非均匀快速傅里叶变换，建立均匀曲波系数与空间非均匀采样下地震缺失数据之间的非均匀曲波反变换算子，然后采用线性Bregman算法进行求解，通过选择合适的阈值因子和动态步长，并采用软阈值算子，精确地反演计算得到非均匀采样下不规则地震数据的均匀曲波系数，最后再进行常规曲波反变换，从而形成了新的重建方法。本发明大幅度提高了重建信号的分辨率和信噪比，对于指导复杂地区非均匀地震数据采集、缺失道重建等方面具有重要的价值。

主权项

1.一种基于线性Bregman算法的非均匀曲波三维地震数据重建方法，其特征在于，首先沿着两个空间方向依次抽取非均匀三维地震数据的时间切片，在多尺度多方向二维曲波正变换的基础上，引入二维空间非均匀快速傅里叶变换，建立均匀曲波系数与空间非均匀采样下地震缺失数据之间的非均匀曲波反变换算子然后采用线性Bregman算法进行求解，通过选择合适的阈值因子和动态步长，并采用软阈值算子，精确地反演计算得到非均匀采样下不规则地震数据的均匀曲波系数，最后再进行常规曲波反变换，从而形成了一种基于线性Bregman算法的非均匀曲波三维地震数据重建方法；所述的线性Bregman算法如下：首先将L1范数下的最优化问题转为求解下述BP规则化问题，其中，λ是一个阈值权衡因子，在平衡L1范数和L2范数起到重要作用，算法1给出了线性Bregman算法求解非均匀曲波变换过程的伪代码；算法1.求解非均匀曲波变换的线性Bregman算法该函数用来处理数据中的噪声，动态步长tk被定义为：算法1中的阈值权衡因子为算法1中的软阈值函数为Sλ＝sign(x)·max(|x|‑λ,0)。