[发明专利]一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法

摘要

本发明公开了一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法，所述方法包括以下步骤：S1，输入初始速度模型，构建有限差分算子，并计算背景波场；S2，计算近似震源比，由此计算获得散射场，并获得对比源初始值、对比度初始值和总波场初始值；S3，计算每一炮初始对比源所对应的梯度值，构建共轭梯度方向；S4，求取每炮对比源更新的步长，并对对比源进行迭代更新；S5，判断此时的目标函数值与允许误差的大小决定迭代是否停止；S6，根据此时的对比度值计算得到波在介质的传播速度。本发明的方法有效克服了当所使用的子波与真实子波相差较大时，反演所得结果严重偏离真实模型的难点，且计算量显著降低。

主权项

1.一种基于子波迭代估计的有限差分对比源全波形反演方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，根据初始速度模型构建有限差分算子，并计算背景波场；S2，利用任意的某一炮所对应接收点处的模拟波场和观测波场计算初始的近似震源比，由此计算获得散射场，并根据散射场计算对比源初始值，由对比源初始值计算获得对比度初始值和总波场初始值，其中，近似震源比r∈S，其中表示前述的某一炮所对应接收点处模拟波场组成的列向量,u_ref(r)则为某一炮的观测波场组成的列向量，星号“*”代表共轭转置，r表示空间位置，S为检波器所在区域；散射场d_j(r)：r∈S，其中j表示炮点位置，u_j(r)表示观测波场，代表背景波场；w_j代表对比源，其初始值为其中，D表示勘探的目标区域，表示线性算子L_b的伴随算子，M^S代表将总区域T中的矩阵投映到数据域S上，M^S*代表将数据域S中的矩阵投映到总区域T；L_b由背景模型阻抗矩阵H_b的逆和背景波数k_b共同构成，取n＝0时，计算总波场初始值以及对比度初始值其中，χ表示对比度，Re表示取复数的实部，M^D代表将总区域T中的矩阵投映到反演区域D上，上划线表示复数共轭，n指迭代的次数；S3，根据反演目标函数，计算每一炮初始对比源所对应的梯度值，构建共轭梯度方向；其中，所述目标函数为:线性算子L_b作用于对比源产生散波场，d_j表示接收到的散射场，η^S和分别表示如下：S4，求取每炮对比源更新的步长，并对对比源进行迭代更新，其中，第n次迭代的步长其中第n次迭代的共轭梯度方向为p_j,n，是梯度方向，采用如下方法更新对比源:S5，根据迭代更新后的对比源值，更新总波场、对比度和近似震源比，其中，对比度的获取方式为：目标函数中的最小化，令其为0，以得到对比度的更新公式，其中，Re表示取复数的实部，u_j,n是重构的总波场，并判断此时的目标函数值与允许误差的关系，若目标函数值大于允许误差，则以更新后的对比源、对比度、总波场和近似震源比作为初始值转入步骤S3，否则进入步骤S6；S6，根据此时的对比度值计算得到波在介质中的传播速度。