[发明专利]一种基于均方误差的图像压缩感知采样方法

摘要

本发明提供了一种基于均方误差的自适应式图像压缩感知采样方法，它是以均匀采样为基础，通过初步的均匀采样和重建判断每个图像块对压缩过程的敏感程度，并根据压缩的敏感程度，自适应地为每个图像块分配采样样本：对容易压缩的图像块，分配较少的采样样本；对不易压缩的图像块，分配较多的采样样本。在整体采样率不变的情况下，按照图像块对压缩感知的敏感程度自适应地分配采样样本，最终实现了采样样本的合理分配，提高了采样效率，最终提高了整个图像的重建质量。本发明的方法建立在图像的内部特征基础之上，并且适用性较强，特别是能够与常用的基于压缩感知理论的信号重建算法相结合，达到更高的重建效率。

主权项

1.一种基于均方误差的图像压缩感知采样方法，其特征是它包括以下几个步骤：步骤1，预处理首先，计算分辨率为C×R的图像X的采样样本总数S，这里，r代表压缩感知采样率，C代表原始图像的宽度，R代表原始图像的高度，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；其次，按照从左到右、从上到下的顺序，将图像X依次划分为N个互不重叠的、边长为l的正方形图像块，记为b₁，b₂，…，b_i，…，b_N，这里，N＝(C·R)/l²，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；步骤2，图像块转化为列向量根据从上到下、从左到右的顺序将图像块b_i中的像素点依次取出，按照从上到下的顺序生成一个一维列向量，记为x_i，这里，x_i中的元素个数为l²；步骤3，均匀压缩感知采样首先，计算步骤2中得到的列向量x_i的采样样本数n，这里，接着，对x_i进行样本数为n的压缩感知采样，将得到的数据记为α_i；最后，通过使用一个连续函数来近似逼近α_i的l₀范数，再通过求得的连续函数的最优解逼近使α_i的l₀范数最小的解，得到重建后的列向量，记为v_i；步骤4，列向量转化为图像块将步骤3得到列向量v_i根据从上到下的顺序每次取出l个元素，按照从上到下、从左到右的顺序组成一个大小为l×l的图像块，记为β_i；步骤5，基于均方误差的采样样本数的计算首先，计算图像块b_i与重建图像块β_i之间的均方误差，记为F(i)；接着，对每个图像块b_i，计算它所需要分配的采样样本数m_i，这里，步骤6，基于均方误差的压缩感知采样首先，利用图像块变换系数的能量特性和方差产生图像块b_i的压缩感知采样矩阵Φ_i，这里，Φ_i的行数是m_i，列数是l²；接着，用Φ_i对步骤2得到的列向量x_i进行压缩感知采样，将得到的数据记为d_i；最后，通过使用一个连续函数来近似逼近d_i的l₀范数，再通过求得的连续函数的最优解逼近使d_i的l₀范数最小的解，得到重建后的列向量，记为g_i；步骤7，列向量转化为图像块将步骤6得到的列向量g_i根据从上到下的顺序每次取出l个元素，按照从上到下、从左到右的顺序组成一个大小为l×l的图像块，记为h_i；步骤8，图像合成将步骤7得到的图像块h_i按照从左到右、从上到下的顺序进行拼接，得到重建图像，记为Y。