[发明专利]一种环形耦合型多轴机器人系统的同步控制方法

摘要

一种基于自适应模糊PID的环形耦合型多轴机器人系统的同步控制方法和轨迹跟踪，在位置控制器运行之前，采用自整定的方法对PID参数进行整定，基于自适应模糊PID方法，设计多轴机器人轨迹跟踪控制器；基于环形耦合型控制方法，设计多轴机器人同步控制器。本发明能够有效改善多轴机器人系统的同步控制问题，并提高系统的快速收敛性能，增强多轴机器人系统的轨迹跟踪精度。

主权项

一种环形耦合型多轴机器人系统的同步控制方法，其特征在于：步骤1，建立多轴机器人系统的动力学模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：1.1多轴机器人系统的动力学模型表示如下：其中，和为机器人轴的速度，为机器人轴的加速度，为加速度惯量项，为向心力和哥氏力项，Di为重力项，τ为各轴的力或者力矩。式(1)被化简为如下的形式：τ=M(q)q··+C(q,q·)q·+G---(2)]]>其中，M(q)为对称正定惯性矩阵，为向心力和哥氏力矩阵，G为重力矩阵。1.2对于环形耦合控制来说，位置误差(跟随误差)被定义为：e(t)＝q(t)‑qd(t)   (3)其中，e(t)为机器人控制过程中的位置误差，是指实际位置q(t)与期望位置qd(t)之差。位置的同步误差被定义为：εi(t)＝2ei(t)‑(ei+1(t)+ei‑1(t))   (4)其中，εi(t)代表多轴控制系统中第i轴的同步误差。环形耦合同步误差被定义为：其中，εi(t)代表多轴控制系统中第i轴的同步误差。ε＝Te   (6)其中，为多轴同步误差矩阵，为同步变换矩阵，为多轴位置误差矩阵；多轴同步控制的目标是使同步误差εi(t)为零，即；e1(t)＝e2(t)＝…＝en(t)   (7)将位置误差和同步误差结合起来，耦合误差被定义为：Ei＝ei+λiεi＝(I+λiT)ei   (8)其中，ei表示第i轴的位置误差，εi表示第i轴的同步误差，λi表示第i轴的耦合误差系数。要求0≤λi≤1，λi越大，同步性能越好。耦合误差Ei是位置误差和同步误差的线性函数。当满足条件时，对于多轴同步控制系统来说，能够达到好的同步控制效果。步骤2，同步控制器的设计，过程如下：2.1设计非线性控制为：其中，设计参数α,δ∈(0,1]；β＞δ。将式(9)对x求导，得到的非线性饱和函数为：其中，sgn(·)为标准符号函数。2.2基于非线性PID环形耦合型控制方法，设计同步控制器的控制律为：其中，Kp为对角正定比例增益矩阵，Ki为对角正定积分增益矩阵，Kd为对角正定微分增益矩阵，KE为对角正定同步增益矩阵，Tanh(·)为双曲正切函数。引入矢量为：将式(12)代入式(2)中，可得闭环系统方程为：其中，为闭环系统方程的唯一静态平衡点。在PID控制时，采用自适应模糊算法对控制器进行参数整定。2.3选择的Lyapunov函数为：其中，Kpi，和分别为Kp，Kd和KE的第i对角元素。对V求导并将多轴机器人同步控制律代入，求得判定系统为全局渐进的。