[发明专利]一种基于势能最小的装配位姿计算方法

摘要

本发明公开了一种基于势能最小的装配位姿计算方法，能够获得满足实际工况的装配零件间唯一的一组接触点，不仅解决了平面之间的接触问题，而且解决了柱面、球面等曲面与平面间、曲面与曲面间的接触问题。该方法根据实际装配工况建立势能映射矩阵，将待装配面在测量坐标下的点映射到装配坐标系下并以势能形式表征；在约束条件下，以空间微运动为变量，建立总势能最小的优化模型，利用骨干粒子群算法获得最优解，利用最优解逆求出测量坐标系下两个零件的接触点坐标值，获得满足实际工况的装配零件间唯一的一组接触点。

主权项

1.一种基于势能最小的装配位姿计算方法，其特征在于，该方法的具体步骤包括：步骤一、利用测量机分别测量两个待装配零件的配合表面，获得测量坐标系下所述配合表面的测量数据，分别记为S1(x_1i，y_1i，z_1i)、S2(x_2i，y_2i，z_2i)，其中，i取正整数，S1(x_1i，y_1i，z_1i)与S2(x_2i，y_2i，z_2i)呈配合点对；步骤二、根据实际工况建立装配坐标系，计算势能映射矩阵M_r，其中，势能映射矩阵为测量坐标系相对于装配坐标系的三维空间变换矩阵，M_r＝M_xr×M_yr×M_zr；M_xr、M_yr、M_zr分别为测量坐标系相对于装配坐标系的x、y和z轴方向的转动和平移的矩阵，r为两个待装配零件的序号，r＝1、2；步骤三、将步骤一中测量坐标下的测量点S1和S2分别对应映射到装配坐标系下，对应记为D1(x_1i′，y_1i′，z_1i′)和D2(x_2i′，y_2i′，z_2i′)，其中，D1＝M₁×S1D2＝M₂×S2步骤四、以D1所在的平面作为势能零面，将表达零件位置和方向变化的空间微变动矩阵M_D作为优化变量，将两个零件组成的装配体的总势能最小作为优化目标，获得总势能最小的优化模型为：min∑(M_D×M₂×S2‑M₁×S1)ρdsS.T.M_D×M₂×S2‑M₁×S1≥0其中，装配体的总势能为∑(M_D×D2‑D1)ρds，M_D×D2‑D1为配合点D1、D2之间的距离，ds为配合点处的面元面积，ds取常数，ρ为配合点处面元面密度，配合点约束条件为M_D×D2‑D1≥0，式中，M_x′为装配坐标系下D2绕x方向的转动，M_y′为装配坐标系下D2绕y方向的转动，M_z′为装配坐标系下D2绕z方向的平移；dθ_x和dθ_y分别表示沿着x和y轴的转动微量；dk_z表示沿着z轴的平动微量；步骤五、利用骨干粒子群算法，对步骤四的优化模型进行求解，获得M_D的最优解M_Dm；步骤六、利用最优解M_Dm和步骤二获得的势能映射矩阵M_r，求出测量坐标系下两个零件的配合点坐标值分别为S1_m、S2_m，其中S1_m＝M_Dm^‑1×M₁^‑1×D1S2_m＝M_Dm^‑1×M₂^‑1×D2；步骤二中的M_xr、M_yr、M_zr的计算公式为：式中θ_xr、θ_yr和θ_zr分别表示测量坐标系相对于装配坐标系的x、y和z轴方向的转动量；k_xr、k_yr和k_zr分别测量坐标系相对于装配坐标系的x、y和z轴方向的平移量。