[发明专利]一种基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合分析的方法

摘要

本发明公开了一种基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合分析的方法。本发明对血液与瓣叶的耦合分析采用双向耦合分析，在处理问题时，每一步均计算血液对瓣叶的力的作用，同时也计算瓣叶变形也对血液流动造成的影响，采用基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合分析，使得力学性能分析同时兼顾流体(血液)和固体(瓣膜及血管壁)，同样使得分析更为精确可靠。方法包括如下步骤：第一步：建立血液及生物瓣膜几何模型；第二步：基于流体域与固体域相互耦合，构建流体控制方程、固体控制方程；第三步：构建任意变量的流固耦合方程，对瓣叶及血管壁的变形、生物瓣膜表面应力变化和瓣叶开口面积变化进行分析。

主权项

1.一种基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合分析的方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步：建立血液及生物瓣膜几何模型；第二步：基于流体域与固体域相互耦合，构建流体控制方程、固体控制方程；第三步：基于ALE法对生物瓣膜进行双向流固耦合过程进行分析，构建任意变量的流固耦合方程，使用LS‑DYNA对瓣叶及血管壁的变形、生物瓣膜表面应力变化和瓣叶开口面积变化进行分析；所述第一步中，对生物瓣膜构建几何模型时，采用不可压缩弹性材料对瓣叶进行描述，具体步骤包括：(1)给出瓣叶的位移方程，X表示空间中单元的初始位置，x表示单元受力移动后的位置向量，y表示位移向量，t表示单元变形时间；x(X,t)＝X+y(X,t)则单元的变形梯度可以表示为：其中I为变形常量，值为1，(2)由步骤(1)得到的单元的变形梯度，得到单元的柯西应力张量C、应变张量E以及变形张量J，由于瓣叶模型被认为是不可压缩的，所以变形张量等于1；单元的柯西应力张量C、应变张量E以及变形张量J的具体描述方程如下：C＝FTFJ＝detF(X,t)≡1；其中，det为行列式运算符；所述第三步中，采用罚函数法处理流体与固体的耦合，构建任意变量f的流固耦合方程如下：其中，χ为ALE坐标，w表示瓣叶速度与网格速度之差；所述流固耦合方程具体构建方式如下：对于罚函数方式，在结构积分耦合点找到相应的流体材料点，并跟踪他们的相对位移d然后根据相对位移的大小分别对结构和流体施加节点力，这个耦合过程是同时计算结构体和流体的受力，所以是双向的；具体的，流体单元和结构单元的相对位移d可表示为：d＝us‑uf；式中，us和uf分别表示相互接触的结构单元和流体单元的位移；对于耦合界面的平衡条件，表示为：F_S＝F_f＝F；F表示在耦合界面瓣叶与血液的相互作用力，可以通过罚函数计算：F＝kd+cd；其中，k表示罚函数的刚度，c表示阻尼系数；利用罚函数法，即得所述流固耦合方程。