[发明专利]一种多目标优化的混合作业车间布局方法

摘要

一种基于动态差分元胞多目标优化的混合作业车间布局方法，先构建多目标混合作业车间布局模型，再通过生成初始种群、父本选择进行变异交叉，对子代评估，最终完成种群更新，达到混合作业车间的优化布局。本发明的优点是：1、设计并引入动态变异方式，能使布局方案跳出局部最优；2、能用三维方式显示布局多目标非支配解对应的Pareto前端，提供相应混和作业车间布局布置图，有效解决混合作业车间布局问题。

主权项

一种多目标优化的混合作业车间布局方法，其特征在于具体步骤如下：步骤1: 构建多目标混合作业车间布局模型1.1 构建多目标函数在布局时假设车间和作业单元均为矩形结构，车间大小和作业单元大小均已知，车间的长度为a，宽度为b；作业单元i的长度为Li，宽度为Wi；1) 物料搬运成本最小式中：n为布局的作业单元数目；cij为作业单元i到作业单元j的物料搬运成本；fij为作业单元i到作业单元j的总物料搬运件数；dij为作业单元i到作业单元j的物料搬运距离；2) 作业单元移动成本最小式中：dio表示作业单元i前后移动的曼哈顿距离，即dio=|xi‑xi_o|+|yi‑yi_o|，xi为作业单元i移动后的x坐标值，xi_o为作业单元i移动前的x坐标值，yi为作业单元i移动后的y坐标值，yi_o为作业单元i移动前的y坐标值；mi表示作业单元i的移动成本；3) 作业单元包络矩形面积最小式中：L为包络所有作业单元矩形的长度，W为包络所有作业单元矩形的宽度；4) 作业单元非物流关系最大化最大化优化目标可以转换成最小化优化目标，故：式中：Z是一个较大的正数，保证F4为正数即可；aij为作业单元间的非物流关系邻接度值， bij为作业单元间的非物流关系邻接度因子；考虑到第一个优化目标和第二个优化目标单位一致，因此，上述四个目标可以转化为三个优化目标，即：1.2 约束条件1）间距约束：任意两个作业单元在x轴方向或者y轴方向上至少有一个方向保留一定间距，即满足（6）式或者（7）式中的一个即可；其中(xi，yi)为作业单元i在车间位置，(Li，Wi)为作业单元i的长度和宽度；其中(xj，yj)为作业单元j在车间位置，(Lj，Wj)为作业单元j的长度和宽度；hmin为作业单元间横向最小距离，vmin为作业单元间纵向最小距离；2）边界约束：各个作业单元在车间布局时，不能超出车间；3）特定约束：指大型混合作业车间中的特殊作业单元需满足的一些特定条件，在布局时对该单元进行预置；(xs，ys)为特殊作业单元Ps的预定位置；1.3 作业单元间的距离当两个作业单元之间无其他障碍单元时，其曼哈顿距离为：当作业单元之间有其他作业单元挡道时，对曼哈顿距离进行修正：作业单元k是物料搬运路线上的障碍物，d1、d2、d3、d4为四条可选路径；其中(xk，yk)为作业单元k在车间的位置，(Lk，Wk)为作业单元k的长度和宽度；步骤2 基于动态差分元胞多目标遗传算法（DDECell）的车间布局优化步骤：2.1 随机生成初始种群采用实数制编码生成初始种群为：[(U1,…,Un),(x1,…xn),(y1,…yn)]；其中Un表示第n个作业单元；xn和yn表示第n个作业单元的坐标；(U1，…，Un)是n个作业单元的全排列；2.2 选择父本基于秩与拥挤距离，从当前个体的Moore型邻居结构中，通过二元锦标赛选出当前个体的两个父本：当两个邻居个体的秩不同时，选择秩小的邻居个体作为当前个体的父本；当两个邻居个体的秩相同时，则选择拥挤距离大的个体作为当前个体的父本；2.3 变异交叉设种群规模为N，d为解空间的维数，父本由当前个体和两个邻居构成，xr1、xr2、xr3为三个父本， vi为xr1经过变异后得到的变异向量，ui是交叉操作后获得的向量；F为介于[0，1]间的缩放因子； randi[j]为[0，1]之间均匀分布的随机数，randi ∈[n+1, n+2,…,d] ，CR为介于[0，1]的交叉常量；vi[j]、 xr1[j]、xr2[j]、xr3[j]、ui[j]分别为vi、 xr1、xr2、xr3, ui的第j维决策变量；当abs(xr2[j]‑ xr3[j])小于某个值时，采用动态变异：其中S=α(xr1[j]‑u‑ xr1[j]‑l)是变异步长，xr1[j]‑u、xr1[j]‑l分别为xr1第j维决策变量的最大值与最小值；α是用于控制变异步长大小的系数；2.4 子代评估计算子代的目标函数值；如果子代支配当前个体，或者子代与当前个体互不支配，但子代的拥挤距离大于当前个体的拥挤距离，则将子代替换当前个体；同时将这个子代加入外部文档；一旦非支配个体的数量超出了外部文档的规模，则将拥挤距离最小的个体删除；2.5重复步骤2.2~2.4，完成网格中所有个体的进化操作；2.6种群更新：在每一代进化结束后，从外部文档选一些个体代替相同数量的二维环形网格中的个体；继续进化，直至满足进化的终止条件。