[发明专利]基于参数识别技术的桥梁冲击系数优化方法

摘要

本发明提出一种基于参数识别技术的桥梁冲击系数优化方法，解决了车桥耦合随机振动时，桥梁冲击系数的计算以及冲击系数灵敏度在随机动力学方面的优化问题，进而能够降低桥梁损伤。本发明是按照下述方式进行的：(1)定义车辆模型，(2)根据达朗贝尔原理推导出运动方程使用PIM方法求解确定性响应，并且使用PEM来计算随机响应，本发明为车桥耦合系统的非平稳随机振动提供了一种有效的优化方法，提高舒适性和车辆与桥梁的安全性。本发明的方法兼具精度和效率，能为车桥耦合振动灵敏度分析及优化提供更好的技术支持。在计算精度相同的情况下PEM‑PIM数值方法所需的计算时间比Newmark方法节省了十几倍，且提出了自识别设计变量灵敏度优化方法。

主权项

一种基于参数识别技术的桥梁冲击系数优化方法，其特征在于是按照下述方式进行的：(1)定义车辆模型，使用四自由度的1/2车辆模型，车身有垂直和俯仰运动两个自由度，设定车辆以恒定速度V沿着x轴行进，车辆为移动的多刚体弹簧阻尼系统，多跨度桥用简支弹性伯努利‑欧拉梁来表示，长度为Lb，(2)根据达朗贝尔原理推导出运动方程MU··+CU·+KU=Fg+Fw---(1)]]>其中M、K和C分别是质量、刚度和阻尼矩阵，载荷向量是由固定载荷Fg和时变载荷Fw组成；车辆模型中系统参数如下：m0是车身质量；Iz是车辆绕其y轴的转动惯性；m1和m2是轮轴的质量；Ks1和Ks2是悬架的刚度系数；Cs1和Cs2是悬架的阻尼系数；Kt1和Kt2是轮胎刚度系数；Ct1和Ct2是轮胎阻尼系数；L1和L2是车身中心与前轴或后轴之间的距离；K1和K2表示第二和第三跨度的支撑刚度，其中，U是位移向量，U＝{u0 θ u1 u2 … ubi}；其中Fw=-(kt1R(x1)+ct1R·(x1))0010Nt1T+(kt2R(x2)+ct2R·(x2))0001Nt2T---(2)]]>Fg＝(l2m0/(l1+l2)+m1){0 0 0 0 Nt1}T+(l1m0/(l1+l2)+m2){0 0 0 0 Nt2}T         (3)式(2)和(3)中，Nt1和Nt2是桥梁方程的形函数；使用PIM方法求解确定性响应，并且使用PEM来计算随机响应；U(t)=∫0tH(t-τ,t)(Fg(τ)+Fw(τ))dτ---(4)]]>其中H(t‑τ,t)是脉冲响应函数，则随机响应的平均值可以写为U‾(t)=E(Y(t))∫0tH(t-τ,t)E(Fg(τ)+Fw(τ))dτ---(5)]]>其中，Fw(τ)是一个零均值函数，这个随机响应的平均值由确定性激励Fg(τ)决定U‾(t)=E(Y(t))∫0tH(t-τ,t)E(Fg(τ))dτ---(6)]]>由于路面处的车轮激励之间的相位滞后，将道路不平顺性的影响认为是一组均匀调制的多点、不同相位的非平稳的随机激励，则方程(1)中的时变荷载Fw可表示为均匀调制的多点演变随机激励R=R(t-Δt1)R(t-Δt2)=GR(t)r(t-Δt1)r(t-Δt2)]]>其中：其中r(t)是路面不平顺激励R的分量，GR(t)是调制函数矩阵，基于虚拟激励法，相应的虚拟激励可以表示为如下形式R~=R~(t-Δt1)R~(t-Δt2)=GR(t)e-iωΔt1e-iωΔt2Srr(ω)eiωt---(7)]]>路面不平顺是引起车辆随机振动的主要激励，可以表示为其中n0是参考频率，n0＝0.1m‑1；Sq(n)是与路面等级相关的系数，基于PEM，动态响应能够表示为U~(ω,t)=I(ω,t)Srr(ω)---(8)]]>功率谱矩阵为SUU(ω,t)=U~*(ω,t)U~T(ω,t)---(9)]]>其中“*”和“T”分别表示复数和转置矩阵；方程(1)可以在状态空间中重写为v·=Hv+r(t)---(10)]]>其中B＝‑M‑1K；G＝‑M‑1C；已知tk时刻的状态向量v(tk)，则tk+1＝tk+Δt时刻的状态函数v(tk+1)推导为v(tk+1)＝T(Δt)(v(tk)‑vp(tk))+vp(tk+1)        (11)对于当前的车桥耦合问题，在每个时间间隔中允许两种不同形式的载荷，即线性形式和指数形式，可以导出相应的特定解vp(t)，通过将这些载荷分解为单元节点，多项式调制指数载荷具有如下形式r(t)＝(r0+r1τ)ect        (12)其中τ是精确的时间步长，r0和r1是每个时间步长中的确定向量，c是由初始状态t＝tk·vp(t)确定的积分常数，vp(t)＝(k0+k1τ)ect          (13)其中k0,k1是常系数向量，I是单位矩阵，因此，k1＝Jr1；k0＝J(r1‑k1)；J＝(cI‑H)‑1功率谱密度SUU(ω,t)和标准差σU(t)分别写为SUU(ω,t)=U~*(ω,t)U~T(ω,t)---(14)]]>σU(t)=Σi=1mSUU(ω,t)Δω---(15)]]>通过使用三倍标准差3σ法计算中跨挠度响应的范围Umax,min(t)＝Ug(t)±3σU(t)        (16)中跨的冲击系数如下式所示1+μ＝U'max/U′j              (17)其中U'max表示动态挠曲响应曲线中的最大峰值，U′j表示相同模型中的最大静态挠度。