[发明专利]一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C‑均值聚类算法

摘要

本发明涉及一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C‑均值算法。本发明引入了粒子群优化算法的全局搜索性能来克服传统模糊聚类的过早收敛问题，利用粗糙集的模糊平衡属性来处理类簇间的重叠以及类簇边界的模型不确定性。本发明方法利用Davies‑Bouldin(DB)指数评价聚类有效性，在给定的类簇个数范围内自动寻找最优聚类数目，以提供紧凑且良好分隔的类簇。实验结果表明，所提出的方法显著提高了聚类效果。

主权项

一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C‑均值聚类算法，其特征在于具体步骤如下：(1)初始化设定参数：给定聚类数量范围[Cmin,Cmax]，令初始聚类数量C＝Cmax，选取两个计数器，第一计数器的叠代次数k,第二计数器的叠代次数t,PSO的最大迭代次数T；(2)初始化设定参数：根据PSO，给定粒子数量L，粒子最初速度V，粒子最初位置P，第一计数器的加速系数c1，第二计数器的加速系数c2，惯性常数w，聚类基数阈值ε和损耗率ρ；(3)初始化设定参数：设定模糊集上近似的权重ωup，下近似的权重ωlow，且ωup+ωlow＝1，模糊隶属度的加权指数m，阈值σ；(4)根据步骤(1)－步骤(3)设定的参数，选取第二计数器，通过计算划分矩阵、聚类中心、适应度值、个体极值、全局极值，以及更新每个粒子的速度和位置，重复步骤(4.1)－(4.7)看其是否达到PSO算法的终止条件；(4.1)计算所有待分类粒子的划分矩阵U(k)；U＝[uij]N×C为隶属度矩阵,uij=(Σk=1C(d(xi,βj)/d(xi,βk))2m-1)-1]]>其中：uij∈[0,1]表示数据对象xi关于聚类βj的隶属程度，xi,βj∈RP,N是数据的维数，1≤i≤N和1≤j≤C，dij＝d(xi,βj)是数据向量xi到聚类中心βj的欧氏距离即dij＝||xi‑βj||；(4.2)计算所有待分类粒子的聚类中心：其中：ukj表示粒子xk关于聚类βj的隶属程度，Cj表示类Cj的下近似集合；代表Cj的边界区域集合；(4.3)计算每个粒子的适应度值F；F=1Σj=1CΣi=1Nuijm||xi-βj||2;]]>其中：uij∈[0,1]表示数据对象xi关于聚类βj的隶属程度；(4.4)计算每个粒子的个体极值pbest；(4.5)计算群的全局极值gbest；(4.6)根据PSO算法中每个粒子的个体极值，群的全局极值，并更新每个粒子的速度和位置V(t+1)＝wV(t)+c1r1(pbest(t)‑P(t))+c2r2(gbest(t)‑P(t))和P(t+1)＝P(t)+V(t+1)；其中：粒子t时刻的速度V(t)，位置P(t)，第一加速器加速系数c1，第二加速器加速系数c2，惯性常数w；r1，r2是[0，1]之间的常数；(4.7)令t＝t+1；(5)根据步骤(4)会出现达到PSO算法的终止条件和未达到PSO算法的终止条件两种情况；(5.1)当t≥T(达到最大迭代次数)或者经过多次迭代后更新速度接近于0，则符合达到PSO算法的终止条件，则进入步骤(5.1.1)－(5.1.8)；(5.1.1)重新计算每个粒子的聚类中心βj；(5.1.2)重置第j个聚类的uij(1≤i≤N)；(5.1.3)令ujk表示对象xk到所有类的最大隶属度，ubk表示对象xk到所有类的次大隶属度，如果ubk‑ujk≤σ，那么并且否则xk∈Cj；(5.1.4)根据Mj＝card{uij|uik‑ujk>σ}，计算每个聚类的基数Mj(1≤j≤C)；(5.1.5)删除所有Mj<ε且Mj≤最低基数的聚类；(5.1.6)更新聚类数量C；(5.1.7)计算聚类有效性指数(5.1.8)更新计数器k＝k+1；(5.1.8)当算法运行终止后，选择对应最佳聚类数量C、有效性指数SDB、矩阵B和U作为最终的聚类原型划分结果；(5.2)对于未达到PSO算法的终止条件，则重复步骤(4)，直至在一定阈值δ内向量B中的原型参数趋于稳定；或聚类数量达到最低Cmin，则结束。