[发明专利]基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法

摘要

基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法，包括基于压缩感知和稀疏表达理论将含有随机噪声的地震数据表示为公式2，稀疏字典表示为公式4，将双重稀疏字典学习的目标函数表示为公式5，根据公式4求取稀疏字典并应用到公式2中，从而实现基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法。根据方程4求取稀疏字典的方法采用了稀疏K‑SVD算法以及对大计算量步骤及大规模数据进行优化后的Batch‑OMP算法。本发明通过双重稀疏字典学习的方式实现了地震数据的去噪，提高了信噪比；克服了现有技术中随着数据规模的增大，计算量也大幅度增加的问题，降低了字典学习的计算复杂度，又能够提高去噪结果的精度，在实际生产中具有更加有效和可靠的应用。

主权项

基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法，其特征在于包括以下步骤：将含有随机噪声的地震数据表示为：y＝x+n   (1)其中x表示纯净的原始信号，n表示加性随机噪声，y表示含有噪声的实际信号；基于压缩感知和稀疏表达理论，将上述含有随机噪声的地震数据表示为以下形式:Γ=argmin||Γ||0s.t.||DΓ-y||22≤ϵx=DΓ---(2)]]>其中，D表示稀疏字典，Γ表示信号x在字典D下的稀疏系数，||·||0表示零范数，ε表示终止条件；稀疏字典D可被表示为：D＝ΦB  (4)其中，B是字典稀疏系数矩阵，每一列的非零元素数的个数不大于常数p，Φ为任意选取的一种具有快速算法的稀疏变换，称为基字典；将双重稀疏字典学习的目标函数表示为：minB,A{||Y-ΦBA||F2}s.t.∀i,||αi||0≤t,∀j,||βj||0≤p---(5)]]>其中，Y表示给定的样本，是从地震数据中选取的；Α表示信号稀疏系数矩阵，t是一个常数，表示稀疏度；||·||F表示Frobenius范数，αi为A的第i列,βj为B中的第j列；根据以上公式(4)求取稀疏字典D，并将D应用到公式(2)中，从而实现基于双重稀疏字典学习的地震数据去噪方法。