[发明专利]一种低复杂度的鲁棒子空间估计方法

摘要

本发明属于信号处理与通信领域，涉及一种低复杂度的鲁棒子空间估计方法。本发明的方法为了减小计算复杂度，主要是通过将未知变量分解为一系列块变量并选择块更新规则，然后找到适当的对应于原始目标函数的上界函数对目前进行求解，本发明的方法基于不确切的块坐标梯度下降，对每一个子问题，通过找到一个可靠的逼近解且仅仅通过矢量的四则运算，避免了高复杂度的一维线搜索优化问题的计算开销。同时，通过引入一种新的可调参的鲁棒函数，既避免了代价函数的不平滑性而带来的计算问题，又可以提高对异常点或脉冲噪声的鲁棒性。

主权项

1.一种低复杂度的鲁棒子空间估计方法，该方法用于对脉冲噪声兼具鲁棒性的子空间估计，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取接收信号如下公式1：Y＝Y_t+E  (公式1)公式1中，为无污染的测量信号，E为脉冲噪声；S2、根据鲁棒子空间估计的目的，即找到和R＜＜min{M,N}，且使得Y_t尽可能的逼近UV^H，如下公式2：Y_t≈UV^H  (公式2)公式2中，(·)^H表示共轭转置运算；将目标U和V分解为2R个块变量，且每个块变量为U和V的列矢量，采用如下迭代方法获取U和V：S21、设初始迭代数k＝0，并随机初始化初始化权重矩阵W为空矩阵；S22、将第k次迭代估计值U(k)和V(k)赋给中间变量和S23、通过公式r＝mod(k,R)+1获取每次要更新的列r；其中，mod表示求余运算；S24、根据获得的列r，通过如下公式3获得矩阵H_r：公式3中，和分别表示矩阵和的第i个列向量；S25、对权重矩阵W进行更新：首先，将权重矩阵W更新为然后，如果|W_ij|≤ε，那么将W_ij更新为否则，W_ij更新为其中，W_ij为W的第i行、j列元素，ε>0，p∈(0,2]；S26、对列向量u_r(k+1)进行更新：采用如下公式4更新列向量u_r(k+1)中的M个元素：其中，[u_r(k+1)]_i表示U(k+1)的第r个列向量的第i个元素，1≤i≤M，H_r[i,:]表示矩阵H_r的第i行，W[i,:]表示矩阵W的第i行，⊙为Hadmard积；S27、采用如步骤S25的方法再次更新权重矩阵W：首先，将权重矩阵W更新为然后，如果|W_ij|≤ε，那么将W_ij更新为否则，W_ij更新为S28、对列向量v_r(k+1)进行更新：采用如下公式5更新列向量v_r(k+1)中的N个元素：公式5中，[v_r(k+1)]_j表示V(k+1)的第r个列向量的第j个元素，H_r[:,j]表示矩阵H_r的第j列，W[:,j]表示矩阵W的第j列；S29、采用如下公式6更新U(k+1)，V(k+1)：S210、更新迭代次数k:k＝k+1；S211、判断迭代次数k是否达到预设值，若是，则进入步骤S3，若否，则返回到步骤S22继续迭代更新；S3、将S2中的输出目标值U(k)和V(k)分别赋给U和V；Orth(U)为所需的列子空间，其中Orth表示正交化。