[发明专利]一种基于晶体结构的原子尺度晶体取向分析方法

摘要

本发明公开了一种基于晶体结构的原子尺度晶体取向分析方法，属于金属材料技术领域。所述分析方法包括获取原子周边环境、根据原子对称性判定晶体结构、获取取向矩阵、转换取向矩阵为颜色，以及对所有最临近原子求取RGB颜色平均值的步骤。本发明实现了纳米晶金属拉伸或冲击模拟过程中的晶体取向分析，并实现了无需外部参数自动分析。本发明方法能够在微观尺度上了解晶体织构形成机理，对新材料设计提供有利的帮助。

主权项

1.一种基于晶体结构的原子尺度晶体取向分析方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，第一步，获取原子周边环境，包括读取文件及预处理；所述的文件包括分析原子总数、超胞格子大小及各原子坐标；所述的预处理包括：应用周期性边界条件、栅格化处理和对最临近原子按距离排序；第二步，根据原子对称性判定晶体结构，公式为：其中，r_i表示待测原子到该原子周边的第i个原子坐标的矢量，对于密排六方hcp结构而言，i小于等于6时r_i表示在(0001)面内的6个原子的矢量，原子是否在(0001)面内由r_i的矢量和的绝对值最小确定；p为(0001)面单位法向量，由(0001)面内矢量的矢量叉乘确定；当CN＝12，δ_fcc<δ时，当前结构为面心立方结构；当CN＝14，δ_bcc<δ时，当前结构为体心立方结构；当CN＝12，δ_hcp<δ<δ_fcc时，当前结构为密排六方结构；其中δ_fcc，δ_bcc，δ_hcp分别表示面心立方结构、体心立方结构、密排六方结构的不对称度，δ表示用户定义的最大不对称度；CN为由截断半径决定的配位数，即周边原子到待测原子距离小于截断半径的原子数，截断半径rc由用户决定，用户未指定的场合，由式(4)决定：其中R_i为距当前原子最近的第i个原子与当前原子的距离；第三步，获取取向矩阵：首先单位化各原子坐标矢量，再根据结构不同进入如下步骤，若第二步判定为面心立方结构，进入步骤3.1；若为体心立方结构，进入步骤3.2；若为密排六方结构，进入步骤3.3；如果是非晶体结构，直接跳出结束；3.1对面心立方结构而言：首先选定一个最临近原子，获取其原子坐标矢量，然后搜索四个原子坐标矢量与当前矢量为60°的矢量，当不存在60°矢量时，以最接近60°为准，下同；将这四个矢量按相互垂直分为两组，将各组内两矢量求和即得到两<001>矢量，对这两个矢量求叉乘得到最后一个<001>矢量，即求得面心立方取向矩阵；3.2对体心立方结构而言：首先选定一个最临近原子，获取其原子坐标矢量a，然后搜索一个原子坐标矢量与当前矢量为70.53°的矢量b，及与选定原子关于待测原子对称的原子坐标矢量c；求矢量a与矢量b的矢量和，得<110>矢量；求矢量b与矢量c的矢量和，得<001>矢量；求二者叉乘，得一个<110>矢量；将两<110>矢量以<001>矢量为轴旋转45°，得体心立方取向矩阵；3.3对密排六方结构而言：首先对周边12个最临近原子按是否在(0001)平面内分组，利用第二步中原子坐标矢量矢量和的绝对值区分，其中矢量和最小的6个r_i认定在(0001)平面内；再选定一个最临近原子，获取其原子坐标矢量，然后搜索(0001)面内原子坐标矢量与当前矢量为120°的矢量，这三个矢量决定<2‑1‑10>矢量，再分别搜索与这三个矢量垂直的六个矢量，将对应同矢量的矢量求和，得到三个<10‑10>矢量；对第一个选定的一组<10‑10><2‑1‑10>矢量求叉乘得<0001>矢量；对得到的各矢量单位化；第四步，转换取向矩阵为颜色：4.1获取米勒指数<xyz>：指定一个方向；对面心立方以及体心立方而言先求各取向矢量与指定方向点乘，其中按绝对值由大到小依次为z、x、y，对密排六方结构而言，取各<2‑1‑10>取向矢量中与指定方向点乘绝对值最小为x，与其垂直<10‑10>取向与指定方向点乘绝对值为y，<0001>取向与指定方向点乘绝对值为z；4.2极射赤平投影并上色：在平面直角坐标系中，连接(0，0，‑1)与(x，y，z)两点，交z＝1面于O点，同理投影<001><101><111>方向与单位球面交点于z＝1，分别记作R点，G点，B点；对密排六方结构而言投影方向是<0001><2‑1‑10><01‑10>；投影y＝0面，x＝z面，x＝y面，与单位球面交线于z＝1，对密排六方结构而言投影面是y＝0，z＝0，得一封闭图形；分别过RO，GO，BO做射线与封闭图形交于R’，G’，B’，按公式：给原子上色；式中c_R、c_G、c_B分别表示红绿蓝颜色，R'O、RR′、G'O、GG'、B'O、BB'分别表示两点连线长度，max()表示最大值；或者直接使用简化公式：对面心立方、体心立方结构：对密排六方结构：公式(6)到公式(12)中c_R＇、c_G＇、c_B＇为表示未经归一处理的颜色数据；第五步，重复第三步～第四步，直至所有最临近原子均参与过一次计算，并求取RGB颜色平均值。