[发明专利]广义帕累托分布参数显式双分位点估计方法

摘要

本发明公开了广义帕累托分布参数显式双分位点估计方法，主要解决现有技术适用性差、对异常样本不具有稳健性，其实现步骤为：1)获取杂波幅度递增序列；2)根据广义帕累托分布概率密度函数，确定广义帕累托分布的累积分布函数；3)给定大于1的正数q，选取样本累计概率α和β；4)根据正数q的取值，得到分位点r_α和r_β与广义帕累托分布参数的关系式；5)根据杂波幅度递增序列得到各分位点的估计值；6)利用分位点的估计值代替步骤4)中的关系式中的分位点，得到形状参数估计值和尺度参数估计值。本发明可减小异常散射单元对样本的干扰，提高参数估计性能，可用于海杂波背景下的目标检测。

主权项

1.一种广义帕累托分布参数的显式双分位点估计方法，包括：/n(1)利用雷达发射机发射连续的脉冲信号，雷达接收机接收回波数据，在回波数据中，选取N个杂波数据，对N个杂波数据进行取模并按升序排列，得到杂波幅度递增序列z₁,z₂,...,z_t,...,z_N，其中，z_t表示杂波幅度递增序列中第t个杂波幅度，t＝1,2,...,N；/n(2)确定广义帕累托分布的概率密度函数f(r)：/n /n其中，r表示杂波的幅度，为概率密度函数的自变量，λ表示广义帕累托分布的形状参数，η表示广义帕累托分布的尺度参数；/n(3)根据广义帕累托分布的概率密度函数f(r)，得到累积分布函数F(r)：/n /n(4)给定大于1的正数q，选取两个不同的样本累计概率α和β，并使得样本累计概率α和β满足：/n /n(5)根据正数q的取值，得到分位点与广义帕累托分布形状参数λ和尺度参数η的关系式；/n(5a)根据正数q的取值，计算中间变量u：/n当q＝2，/n当q＝3，/n当q＝4，其中，ψ表示中间变量，/n当q＝5，对求唯一正根得到u；/n当q＞5或q为小数时，利用迭代法，选取迭代初始值u₀∈(1,+∞)，令得到中间变量/n其中，r_α表示样本累计概率为α时的分位点，r_β表示样本累计概率为β时的分位点，u₀表示中间变量u的迭代初始值，u_i表示中间变量u的第i次迭代值，u_i+1表示中间变量u的第i+1次迭代值；/n(5b)利用中间变量u，得到分位点与广义帕累托分布形状参数λ和尺度参数η的关系式：/n /n /n(6)利用杂波幅度递增序列z₁,z₂,...,z_t,...,z_N，计算每个分位点的估计值：/n /n其中，s_α表示分位点r_α的估计值，s_β表示分位点r_β的估计值，z_n1表示杂波幅度递增序列中第n₁个杂波幅度，z_n2表示杂波幅度递增序列中第n₂个杂波幅度，round(Nα)表示最接近Nα的整数，round(Nβ)表示最接近Nβ的整数；/n(7)利用(6)计算出的两个分位点的估计值s_α和s_β分别代替步骤(5)中的分位点r_α和r_β，得出广义帕累托分布的形状参数估计值和尺度参数估计值/n