[发明专利]一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法

摘要

本发明提供一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法，属于信号处理领域。本发明通过建立重力固体潮信号的三维正交分解模型，利用独立分量分析算法将重力固体潮信号分解为赤道平面信号分量与地球自转轴信号分量，实现对信号的加性分解，并得到为调频调幅波的独立分量信号，然后利用谱相关对独立分量分析算法所分解的独立分量进行解调，以揭示独立分量中的载波分量和被调制分量，实现对信号的乘性解调。本发明不但利用独立分量分析算法对重力固体潮信号进行了加性分解，而且利用谱相关分析对其进行了乘性解调，完整的提取出了重力固体潮信号中丰富的潮汐谐波信息，为重力固体潮信号信号的分析提供了一个完整的实现方案。

主权项

一种重力固体潮信号的独立成分分析与谱相关解调的方法，其特征在于：包括下述步骤：步骤1：根据重力固体潮的三维正交分解模型，获取观测点处的重力固体潮信号，X＝(x1,x2,...,xn)T为观测信号向量；步骤2：利用ICA对观测信号进行处理，选取目标函数和优化算法；(1)根据公式(1)对重力固体潮信号进行去均值；x‾j(t)=xj(t)-1TΣj=1Txj(t)---(1)]]>去均值即为中心化处理，式中xj(t)为源信号，为xj(t)的平均值，为去均值后的信号；(2)根据公式(2)、(3)对信号进行白化；x~=Qx(t)---(2)]]>Q＝D‑1/2ET   (3)白化即对信号进行去相关处理，式中为白化向量，Q是白化矩阵，D＝diag(λ1,λ2,...,λn)为协方差矩阵Cx＝E{x(t)xT(t)}的特征值矩阵；E＝(c1c2×cn)为协方差矩阵Cx＝E{x(t)xT(t)}的特征向量矩阵，λi为协方差矩阵Cx＝E{x(t)xT(t)}的第i个最大特征值；步骤3：利用优化算法优化分离矩阵，得到最优分离矩阵W；步骤4：根据公式(4)求出解混信号S^=W×X=W×A×S---(4)]]>W为分离矩阵，X为观测信号向量，A为信号混合矩阵，S＝(s1,s2,...,sn)T为相互统计独立的源信号；步骤5：利用谱相关方法对解混信号进行处理，实现信号的乘性解调；设{x(t)}为一零均值的非平稳复信号，其自相关函数为Rx(t,τ)，周期为T0,Rx(t,τ)=limN→∞12N+1Σx(t+nT0+τ/2)x*(t+nT0-τ/2)---(5)]]>式中：t为时间，τ为时移，n为循环频率谐波次数，N为循环频率次数上界，将式(5)用Fourier级数展开如下：Rx(t,τ)=Σn=-∞∞Rxα(τ)ej2παt---(6)]]>式中α＝n/T0,为Rx(t,τ)的Fourier系数Rxα(τ)=limT→∞1T∫-T/2T/2x(t+τ/2)x*(t-τ/2)e-j2παtdt=<x(t+τ/2)x*(t-τ/2)e-j2παt>t---(7)]]>其中为信号x(t)的循环自相关函数，α＝n/T0二阶循环频率，对循环自相关函数做傅里叶变换，得到Sxα(f)=∫-∞∞Rxα(τ)e-j2πfτdτ,---(8)]]>式中：为循环谱密度，它是关于频率f和循环频率α的双平面函数，τ为时移，f为时移对应的频率；步骤6：提取出重力固体潮信号中的谐波分量，并以理论值作为参考背景，求出各谐波分量间的调制关系。