[发明专利]小波变换与联合稀疏表示的红外与可见光图像融合方法

摘要

本发明提供了一种小波变换与联合稀疏表示的红外与可见光图像融合方法，涉及图像融合领域，首先对源图像进行DWT变换，分解成低频子带与高频子带系数，并用滑窗策略将低频子带系数分解成矩阵，再针对上述分解的低频子带矩阵学习字典，其次，分别融合低频子带系数和高频子带系数，最后通过DWT逆变换重构出融合图像，本发明既能有效地稀疏表示源图像的显著细节特征，又能多尺度地融合图像细节信息，即很好地保留了红外图像的目标信息与可见光图像的细节、轮廓等背景信息，提高了目标的识别能力，有利于后续处理系统对信息的提取与使用，较传统的小波变换融合方法以及现有的基于联合稀疏表示的融合方法均具有优势。

主权项

1.一种小波变换与联合稀疏表示的红外与可见光图像融合方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：对源图像进行小波变换首先读入已经配准好的红外源图像I₁与可见光源图像I₂，再选择小波基函数，对红外源图像I₁与可见光源图像I₂分别进行s级DWT变换，分解得到红外源图像I₁的1个低频子带和3*s个高频子带与可见光源图像I₂的1个低频子带和3*s个高频子带；步骤2：基于联合稀疏表示的低频子带系数融合步骤2.1滑窗取块按照从左上到右下的顺序，将低频子带系数C_1,l与C_2,l以步长为大小为的滑动窗口分块，得到大小为的小块，再将所有块拉直成列向量后，排列成样本矩阵V₁与V₂，由V₁与V₂构成样本集V，其中V＝[V₁,V₂]；步骤2.2字典学习学习低频子带字典以构建稀疏表示的基原子：首先从样本集V＝[V₁,V₂]中随机取P个样本构成训练集V_train，然后随机初始化一个大小为n×m的字典D₀，其中n＜m，再采用K‑SVD迭代算法求解目标方程，得到与D₀大小相同的n×m的字典D，其中目标方程如下：式(1)中θ为稀疏表示系数，θ(t)表示θ的第t列，||·||_F为矩阵的Frobenius范数，||·||₀为向量的l₀范数，即向量中非零元素的个数，||θ(t)||₀≤T表示θ(t)中非零元素的个数小于等于T，即T表示θ(t)的稀疏度；步骤2.3稀疏编码首先，待融合源图像有K幅，每幅源图像的低频子带矩阵V_i由两部分组成，其中，i＝1,2,......,K，即包含于所有源图像中的共有特征V^C和只包含于相应的单幅源图像中的特有特征根据联合稀疏表示理论，V^C和分别用共有稀疏表示系数θ^C和特有稀疏表示系数表示，其中，i＝1,2,......,K，则有：所有源图像DWT低频子带矩阵V_i的联合稀疏表示为：其中O表示与字典D大小相同的零矩阵，令则式(3)简化为通过公式(4)对进行稀疏编码：其中ε为容错误差，利用步骤2.2中求得的字典D，求解公式(4)，得到联合稀疏系数步骤2.4融合低频系数首先，由联合稀疏系数获得共有稀疏系数θ^C和特有稀疏系数其中i＝1,2，表示的第t列，再求的活动水平n_i(t)，其中i＝1,2，其计算公式如下：活动水平n_i(t)表示稀疏系数的重要程度，融合规则如下：其中，θ_f(t)表示θ_f的第t列，θ^C(t)表示共有稀疏表示系数θ^C的第t列，表示活动水平的最大值；最终，得到融合图像的低频子带矩阵V_f为：V_f＝Dθ_f   (7)其中，θ_f表示融合图像低频子带的稀疏表示系数；由公式(7)重构得到融合图像的低频子带矩阵V_f，将低频子带矩阵V_f的每一列还原成的小块，再按从左上到右下的顺序，即步骤2.1中滑窗取块的顺序进行排列，重叠的位置取均值，获得融合图像的低频子带系数C_F,l；步骤3：高频子带系数融合选择基于特征量积的方法融合高频子带系数：首先，确定窗口大小为N×N，第s级的k方向高频子带系数的特征量积的计算公式如下：其中，N为奇数，j表示第j个窗口，i表示该窗口中第i个像素点，s(k)表示小波分解第s级的k方向，σ_j表示该窗口内所有像素的标准差，δ_ij表示该位置的梯度值，s表示小波分解级数，k表示s级分解的方向，即k＝1,2,3分别表示水平高频系数、垂直高频系数和对角高频系数；根据公式(9)的特征量积判决准则，求得融合图像的第s级小波分解下k方向的高频子带系数其中，下标1、2、F分别表示红外图像、可见光图像以及融合图像，C表示小波系数，最终，将图像中每个像素点遍历求解，得到融合图像的各个高频子带系数和分别表示图像1和2在第s级的k方向高频子带系数的第j个窗口下第i个像素点的特征量积；步骤4：小波逆变换得到融合图像对低频子带系数C_F,l和高频子带系数进行DWT逆变换，小波基函数与分解级数与步骤1保持一致，即得融合图像I_F。