[发明专利]一种线性网络编码方法有效

专利信息
申请号: 201710467782.3 申请日: 2017-06-20
公开(公告)号: CN107302420B 公开(公告)日: 2019-11-08
发明(设计)人: 孙奇福;唐汉琦;李宗鹏 申请(专利权)人: 北京科技大学
主分类号: H04L1/00 分类号: H04L1/00
代理公司: 北京市广友专利事务所有限责任公司 11237 代理人: 张仲波
地址: 100083*** 国省代码: 北京;11
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摘要: 发明提供一种线性网络编码方法,能够降低编码操作的复杂度。所述方法包括:基于GF(2L‑1)扩展域上的标量线性网络编码,产生一个循环移位维度δ不大于码长为L、冗余为1的循环移位线性网络编码,其中,所述L为素数且2是L阶本原根;网络中间节点根据得到的循环移位线性网络编码,对接收到的每组L比特信息进行最多δ次循环移位操作并将经过循环移位操作的比特信息进行逐位异或,生成待传输的L比特新信息。本发明涉及网络编码通信理论应用领域。
搜索关键词: 一种 线性网络 编码 方法
【主权项】:
1.一种线性网络编码方法,其特征在于,包括:基于GF(2L‑1)扩展域上的标量线性网络编码,产生一个循环移位维度δ不大于码长为L、冗余为1的循环移位线性网络编码,其中,所述L为素数且2是L阶本原根;网络中间节点根据得到的循环移位线性网络编码,对接收到的每组L比特信息进行最多δ次循环移位操作并将经过循环移位操作的比特信息进行逐位异或,生成待传输的L比特新信息;其中,在网络开始传输比特信息之前,所述方法还包括:多个信源负责分发总共ω组L‑1比特信息,在所述多个信源发送总共ω组L‑1比特信息之前,在每组L‑1比特信息前补充一个二元0,得到ω组L比特信息;用网络开始传输得到的ω组L比特信息;其中,所述基于GF(2L‑1)扩展域上的标量线性网络编码,产生一个循环移位维度δ不大于码长为L、冗余为1的循环移位线性网络编码,其中,所述L为素数且2是L阶本原根包括:当所述L为素数且2是L阶本原根时,则确定一个基于二元域GF(2)的既约多项式f(x)=xL‑1+xL‑2+…+x+1,且f(x)的L–1个根表示为1,α,α2,…,αL‑2,1,α,α2,...,αL‑2均属于扩展域GF(2L‑1);根据有限域知识,得到扩展域GF(2L‑1)中每一个元素k均可唯一地表示为:f(α)=a′L‑2αL‑2+...+a′1α+a′0,其中,α是扩展域GF(2L‑1)的本原元,f(α)表示α的一个函数,f(α)的每个系数aj′均选自二元域GF(2);将扩展域GF(2L‑1)的本原元α代入既约多项式f(x)=xL‑1+xL‑2+...+x+1,得到αL‑1+...+α+1=0;由于αL‑1+...+α+1=0,若f(α)中的系数a′L‑2,...,a′1,a′0中非零系数多于则令否则,则令aL‑1=0,aL‑2=a′L‑2,...,a1=a′1,a0=a′0由此,确定元素k∈GF(2L‑1)对应唯一的基于二元域GF(2)的多项式表示为:g(x)=aL‑1xL‑1+...+a1x1+a0;其中,g(x)满足第一条件,所述第一条件为:g(x)中L个系数aj中最多有个不为零,且k=g(α);若在一个网络中存在任意基于扩展域GF(2L‑1)的标量线性网络编码,kd,e是所述标量线性网络编码中的一个系数,kd,e表示网络中间节点为生成其出边e所传输信息而对其入边d所收到信息所做的选自GF(2L‑1)的标量编码系数;将标量编码系数kd,e表示为kd,e=gd,e(α),其中,gd,e(α)对应的gd,e(x)为kd,e所对应的满足第一条件的唯一多项式;对网络中间节点的每一对入边d和出边e,利用CL替换α赋值于多项式gd,e(x),得到一个基于二元域GF(2)的(L‑1,L)循环移位线性网络编码Kd,e,其中,Kd,e=gd,e(CL);其中,Kd,e是一个含有1位冗余的循环移位线性网络编码矩阵,Kd,e的维度CL表示L×L循环移位操作矩阵,(L‑1,L)中的L‑1表示信源有效信息位数,(L‑1,L)中的L表示信道传输信息位数。
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