[发明专利]包含时变时滞的电动汽车与发电机组协调频率控制方法

摘要

本发明公开了一种包含时变时滞的电动汽车集群与发电机组协调频率控制方法，它是在电动汽车参与系统调频服务的基础上，以电动汽车和发电机组为控制对象的电力系统调频方法，以应对间歇性能源比例日益增加导致的频率问题。由于电动汽车具有响应速度快、V2G能力的优点，为了充分利用电动汽车，电动汽车具有较高的响应优先级。在协调控制策略中，本发明考虑了存在于电动汽车中的通信延迟和系统惯性的不确定性，提出了能够同时处理两者的渐进稳定新判据。并且在电动汽车控制中心中采用并优化了一组PI控制器来增加系统的稳定性。

主权项

一种包含时变时滞的电动汽车与发电机组协调频率控制方法，电力系统包括多个发电机组和多个电动汽车集群，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、构建电力系统负荷频率控制的数学模型，包括构建发电机负荷频率控制的动态数学模型及电动汽车负荷频率控制的动态数学模型，具体内容如下步骤1‑1)构建电力系统中发电机负荷频率控制的动态数学模型，首先，将电力系统中所有发电机组等效为单台发电机，则等效发电机的动态数学模型即为电力系统中发电机负荷频率控制的动态数学模型，表达式如下：ΔY·(t)=-1TGΔY(t)-1ReqTGΔf(t)+1TGΔPPPDΔP·r(t)=1T2(1-T1TG)ΔY(t)-1T2ΔPr(t)-T1ReqTGT2Δf(t)+T1TGT2ΔPPPDΔP·m(t)=1TTΔPr(t)-1TTΔPm(t)---(1)]]>式(1)中：△f是电力系统的频率偏差；△Y是等效发电机调速器阀门增量；△Pr是等效发电机蒸汽轮机的输出；△Pm是等效发电机的功率输出；是电力系统需要的等效发电机输出的功率值；Req是等效发电机调速器的下垂系数；TG是等效发电机调速器的执行时间常数；T1和T2表示等效发电机调速器的暂态时间常数；TT表示等效发电机涡轮机的时间常数；D是电力系统中的阻尼系数；Heq是电力系统的标称惯性常数；步骤1‑2)构建电动汽车负荷频率控制的动态数学模型，第i个电动汽车集群负荷频率控制的动态数学模型为一阶模型，该一阶模型包括一个PI控制器；ΔP·AiR(t)=-KAiniKPREVTAiΔf(t)-1TAiΔPAiR(t)-KAiniKIREVTAi∫Δf(t)dt+1TAiΔPAiD---(2)]]>式(2)中，i＝0,1,…,N，表示电动汽车集群的个数；REV是电动汽车集群的功率调节的下垂系数；TAi是电动汽车集群的充放电时间常数；ni是电动汽车集群中的电动汽车数目；是电动汽车集群的输出功率；是电力系统需要电动汽车集群输出的功率值；KP是PI控制器的比例系数，KI是PI控制器的积分系数；KAi是电动汽车集群的充放电系数；KAi=KAich,Δf>ΔfUKAidis,Δf<ΔfL---(3)]]>KAich=∫01KEVi,jch(SOCi,j)φSOCi,jdSOCi,j---(4)]]>KAidis=∫01KEVi,jdis(SOCi,j)φSOCi,jdSOCi,j---(5)]]>式(3)至式(5)中：是电动汽车集群的充电系数；是电动汽车集群的放电系数；SOCi,j是电动汽车实时的电池状态；φSOCi,j是SOCi,j的概率密度函数；步骤1‑3)在电动汽车集群负荷频率控制的动态数学模型中引入时变时滞后，电力系统频率偏差的导数为Δf·(t)=12Heq[ΔPm(t)+Σi=1NΔPAiR(t-di(t))+ΔPT]-D2HeqΔf(t)---(6)]]>式(6)中：di(t)为电力系统中的时变时滞，且同时满足：0＝d0(t)≤di(t)≤τi,i＝1,2,…,N  (7)0≤d·i(t)≤μi≤1,i=1,2,...,N---(8)]]>0≤τ1≤τ2≤...≤τN＝τmax  (9)式(7)、式(8)和式(9)中，d0(t)是i为0时的时变时滞，其值为0；τi是第i个时变时滞的上限，τmax是时变时滞上限的最大值；μi是第i个时变时滞随时间的变化率；步骤1‑4)考虑电力系统的惯性不确定性，得出系统惯性鲁棒值H~eq=Heq+keqHeq---(10)]]>式(10)中：Heq是电力系统的标称惯性常数，keq∈[‑1,0]是系统惯性鲁棒系数；步骤1‑5)以电力系统状态方程表达电力系统负荷频率控制的数学模型：x·(t)=Σi=0N(Ai+ΔAi)x(t-di(t)),t>0x(t+ξ)=h(t,ξ),ξ∈[-τmax,0),---(11)]]>式(11)中：t表示时间变量；x＝[△Y,△Pr,△Pm,△f,△PA1,△PA2,...,△PAi,...,△PAN‑1,△PAN,∫△f]T为状态变量，属于N+5维实数向量为状态变量对时间的导数；Ai，为系统系数矩阵，i＝0,1,…,N，其中，N表示时滞环节数目；di(t)为系统的时滞常数；x(t‑τi)为时滞状态变量；h(t，ξ)为状态变量的历史轨迹；上述代数变量均属于实数域△Ai为电力系统状态方程的不确定部分，且满足[△A0,△A1,...,△AN]＝DF[E0,E1,...,EN]  (12)式(12)中，D,是常数矩阵；F是一个未知的实矩阵且满足FTF≤I (13)式(13)中，符号T表示矩阵的转置，I表示单位矩阵；综上，可得非时滞系数矩阵A0，时滞系数矩阵Ai，i＝1,2,…,N的具体数值如下：当i＝0时，将A0用分块矩阵的形式表示，即其中A110=-1TG00-1ReqTG1T2(1-T1TG)-1T20-T1ReqTGT201TT-1TT00012Heq-D2Heq,A120=00...0...00000...0...00000...0...00000...0...000,]]>当i＝1,2,…,N时，将Ai用分块矩阵的形式表示，其中，A111=A112=A11i=A11N=0000000000000000,A211=A212=A21i=A21N=00000000............0000............000000000000,]]>A121=00...0...00000...0...00000...0...00012Heq0...0...000,A122=00...0...00000...0...00000...0...000012Heq...0...000,]]>A12i=00...0...00000...0...00000...0...00000...12Heq...000,A12N=00...0...00000...0...00000...0...00000...0...012Heq0;]]>其中当i＝0,1,2,…,N时属于4×4维实数矩阵当i＝0,1,2,…,N时属于4×(N+1)维实数矩阵当i＝0,1,2,…,N时属于(N+1)×4维实数矩阵当i＝0,1,2,…,N时属于(N+1)×(N+1)维实数矩阵常数矩阵D的具体数值如下：将D用分块矩阵的形式表示，其中，D11=000000000000000-keq2(1+keq)Heq,D12=00...0...00000...0...00000...0...00000...0...000,]]>常数矩阵Ei，i＝0,1,2,…,N的具体数值如下：当i＝0时，将E0用分块矩阵的形式表示，即其中E110=000000000000001-D,E120=00...0...00000...0...00000...0...00000...0...000,]]>当i＝1,2,…,N时，将Ei用分块矩阵的形式表示，其中，E111=E112=E11i=E11N=0000000000000000,E211=E212=E21i=E21N=00000000............0000............000000000000,]]>E121=00...0...00000...0...00000...0...00010...0...000,E122=00...0...00000...0...00000...0...00001...0...000,]]>E12i=00...0...00000...0...00000...0...00000...1...000,E12N=00...0...00000...0...00000...0...00000...0...010;]]>步骤二、由电力系统中的负荷需求和总发电量计算得到系统总不平衡功率△PT；通过收集到的电动汽车状态估计电动汽车个体的功率可控容量，继而到电动汽车能提供的功率响应容量其中是电动汽车能向电力系统提供的放电功率响应容量，是电动汽车能向电力系统提供的充电功率响应容量；通过发电机机组的备用信息估计发电机机组能提供的功率响应容量；步骤三：对电动汽车和发电机组进行协调控制，将电力系统的频率偏差控制在允许的范围内；包括：步骤3‑1)判断电力系统的频率偏差值Δf是否越限；若越限，则顺序执行步骤3‑2)；否则执行步骤五；步骤3‑2)判断电力系统的频率偏差值Δf是否越上限△fU；若越上限，则顺序执行步骤3‑3)；否则执行步骤3‑4)；步骤3‑3)根据步骤二获得的系统总不平衡功率△PT判断电动汽车集群能提供的功率响应容量是否充足，若是，则令且否则，ΔPEVD=PEV----(14)]]>ΔPPPD=-ΔPT-ΔPEVD---(15)]]>执行步骤四；步骤3‑4)根据步骤二获得的系统总不平衡功率△PT判断电动汽车集群能提供的功率响应容量是否充足，若是，则令且否则，ΔPEVD=PEV+---(16)]]>ΔPPPD=-ΔPT-ΔPEVD---(17)]]>步骤四：利用下述稳定性判据1确定电力系统负荷频率控制的数学模型在步骤3‑3)或步骤3‑4)情景下的稳定裕度；判据1：式(11)所示的电力系统负荷频率控制的数学模型中，对于时变时滞的上限τi，如果存在一个标量ε>0,对称正定矩阵P,Qi,半正定矩阵i＝1,2,…,N,且该电力系统负荷频率控制的数学模型满足如下条件，则该电力系统是渐进稳定的：Ξ1,1=PA0+A0TP-Z11-Z12+Σk=1N(Qk+Rk)+ϵE0TE0]]>Ξ2,2=-(1-μ1)Q1-Z21-Z11-Z11+ϵE1TE1]]>Ξi,i=-(1-μi-1)Qi-1-Zi1-Zi-11+ϵEi-1TEi-1,i=3,4,...,N-1,N]]>ΞN+1,N+1=-(1-μN)QN-ZN1+ϵENTEN]]>ΞN+2,N+2=-R1-Z11-Z12-Z22]]>Ξ2N+1,2N+1=-RN-ZN2]]>Ξ2N+2,2N+2＝‑HΞ2N+3,2N+3＝‑εIΞi,i=-Ri-N-1-Zi-N-12-Zi-N2,i=N+3,N+4,...,2N-1,2N]]>Ξ1,2=PA1+Z11+ϵE0TE1]]>Ξ1,N+2=Z12]]>Ξ1,2N+3＝PDΞ1,j=PAj-1+ϵE0TEj-1,j=3,4,...,N,N+1]]>Ξi,2N+2=Ai-1TH,i=1,2,...,N,N+1]]>Ξ2,N+2=Z11]]>Ξi,i+1=Zi1+ϵEi-1TEi,i=2,3,...,N-1,N]]>Ξi,i+1=Zi-N2,i=N+2,N+3,...,2N-1,2N]]>Ξ2N+2,2N+3＝HDΞi,j=ϵEi-1TEj-1,i=2,3,...,N-2,N-1,j=i+2,i+3,...,N,N+1]]>H=Σk=1N(τk-τk-1)2(Zk1+Zk2).]]>步骤五、判断该电力系统当前时滞是否在稳定裕度之内，若是，返回步骤二，对下一时刻进行分析；否则，利用PSO算法求解式(19)所示的优化问题，得到电动汽车负荷频率控制动态数学模型中PI控制器的比例系数KP和积分系数KI，从而使电力系统当前时滞在稳定裕度之内，并返回步骤四；maxτ=f(μ,keq,KP,KI)s.t.KPmin≤KP≤KPmaxKImin≤KI≤KImaxΔPEV,min≤ΔPEV≤ΔPEV,max---(19).]]>