[发明专利]基于工作模态分析的铣削过程阻尼标定方法

摘要

本发明公开了一种基于工作模态分析的铣削过程阻尼标定方法，用于解决现有铣削过程阻尼标定方法实用性差的技术问题。技术方案是首先获取刀具‑机床系统模态参数；然后进行无颤振‑稳定铣削实验，测量出铣刀刀杆x、y方向上、下两个位置处的振动信号；求出每个频率点下所测振动信号的功率谱密度矩阵，将该矩阵进行奇异值分解，然后剔除周期性切削力所对应的特征值，对所对应的较大特征值进行傅里叶逆变换，对逆变换结果的峰值和谷值提取平均阻尼系数。得到平均阻尼系数之后，先利用切削力和刀尖频响得到刀尖位置振动幅值，再将其连同平均过程阻尼系数一起带入x、y两个方向上建立的能量平衡关系式中，标定出铣削过程阻尼系数，实用性好。

主权项

1.一种基于工作模态分析的铣削过程阻尼标定方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、将加速度计贴在刀尖、刀杆下端和刀杆上端处，力锤在刀尖处进行敲击，从获得的频率响应曲线中提取x和y方向的主导模态参数m_x，ζ_sr,x，ω_n,x，和m_y，ζ_sr,y，ω_n,y，其中m_x和m_y是刀尖处的模态质量，ζ_sr,x和ζ_sr,y是刀尖处的结构阻尼比，ω_n,x和ω_n,y是主导模态频率，和是刀杆下端和刀杆上端处的模态振型向量；步骤二、进行无颤振‑稳定铣削实验，利用位移传感器测量铣刀刀杆x、y方向上刀杆下端和刀杆上端处的振动信号X(t)和Y(t)，其中X(t)是x方向上刀杆下端和刀杆上端处振动信号时域值组成的向量，Y(t)是y方向上刀杆下端和刀杆上端处振动信号时域值组成的向量；步骤三、将时域中表示的振动信号X(t)进行快速傅里叶变换得到X(jω)，X(jω)是刀尖到奈奎斯特频率之间各个频率点x方向上刀杆下端和刀杆上端处的振动信号频域值组成的向量；步骤四、通过下式计算振动信号的功率谱密度矩阵：Sxx(jω)＝X(jω)·XH(jω)式中，Sxx(jω)是x方向上刀杆下端和刀杆上端处振动信号的功率谱密度矩阵，H表示对矩阵进行复共轭转置操作；步骤五、对矩阵Sxx(jω)进行奇异值分解得到特征值σx1，σx2和特征向量ux1，uy1，其中σx1是奇异值分解后得到的较大的特征值，σx2是奇异值分解后得到的较小的特征值，ux1是奇异值分解后σx1对应的特征向量，ux2是奇异值分解后σx2对应的特征向量；步骤六、通过下式计算向量和u_x1之间的MAC值：式中，MAC表示特征值u_x1与模态振型之间的相似程度；步骤七、在主导模态附近选择MAC值接近1、随机激励力所对应的σx1进行傅里叶逆变换，剔除周期性切削力所对应的σx1；步骤八、对步骤七中傅里叶逆变换结果峰值与谷值的绝对值取对数运算后，进行线性拟合，得到拟合直线的斜率s，s表示拟合所得到直线的斜率；步骤九、通过下式计算x方向上产生的总阻尼比：式中，ζx是x方向上的总阻尼比；步骤十、通过下式计算x方向上产生的平均过程阻尼系数：cpr,x＝2mxωn,x(ζx‑ζsr,x)式中，cpr,x是x方向上的平均过程阻尼系数；步骤十一、重复步骤三至步骤十，计算y方向上产生的平均过程阻尼系数cpr,y，cpr,y是y方向上的平均过程阻尼系数；步骤十二、利用切削力和刀尖位置频响得到铣削过程中刀尖位置振动幅值x0，y0和振动频率f0，其中x0是x方向振动幅值，y0是y方向振动幅值，f0是振动频率；步骤十三、通过下式计算x、y方向上刀尖位置振动速度：式中，是x方向振动速度，是y方向振动速度；步骤十四、通过下式计算动态犁切体积：式中，Vdy,ij是铣刀第i个刀齿上第j个单元参与切削时的动态犁切体积，v是切削线速度，lw是刀尖磨损带长度，θij是铣刀第i个刀齿上第j个单元参与切削时的切触角，zij是铣刀第i个刀齿上第j个单元的轴向高度；步骤十五、通过联立下式求解切向和径向犁切力系数：式中，Kp,t是切向犁切力系数，Kp,r是径向犁切力系数，T是主轴旋转周期，N是铣刀齿数，Nel是铣刀轴向单元的数目。