[发明专利]一种变刚度复合材料板壳结构高效优化方法

摘要

本发明涉及航空航天结构中的复合材料结构设计，提供一种变刚度复合材料板壳结构高效优化方法，该设计方法基于等几何方法完成变刚度复合材料板壳结构的曲线纤维路径精确建模及屈曲分析，建立其等几何屈曲设计模型，推导变刚度复合材料板壳结构屈曲响应的全解析灵敏度，并利用梯度类算法对变刚度复合材料板壳结构进行纤维路径的高效优化，得到满足工艺制造约束的最优结构。本发明能够显著提高变刚度复合材料板壳结构的承载效率，大幅降低产品研发周期。

主权项

1.一种变刚度复合材料板壳结构高效优化方法，其特征在于以下步骤：步骤100，建立变刚度复合材料板壳结构的等几何屈曲设计模型，包括以下子步骤：步骤101，对曲线纤维铺层，基于等几何方法实现纤维路径的参数化；步骤102，建立控制点角度与全场纤维路径的映射关系，并进行收敛性分析；步骤103，选定设计变量，建立变刚度复合材料板壳结构的等几何屈曲设计模型，得到等几何分析所需的输入数据；所述的设计变量为描述纤维路径的函数及描述纤维路径的角度；步骤200，根据得到的等几何屈曲设计模型，进行变刚度复合材料板壳结构的等几何屈曲分析，得到屈曲载荷与屈曲模态，包括以下子步骤：步骤201，根据有限元基本理论，将变刚度复合材料板壳结构的单元刚度矩阵组装成等几何屈曲设计模型的刚度矩阵K，其中，刚度矩阵K由n个单元刚度矩阵k_n组成；步骤202，对等几何屈曲设计模型进行静力分析，得到应力分布，并以此求得等几何屈曲设计的几何刚度矩阵K_G，其中，几何刚度矩阵K_G由n个单元的几何刚度矩阵k_gn组成；步骤203，求解屈曲分析的控制方程(K‑λK_G)aⁱ＝0，得到等几何屈曲设计模型的屈曲载荷与屈曲模态，其中，λ表示屈曲载荷，aⁱ表示屈曲模态；步骤300，根据屈曲分析控制方程(K‑λK_G)aⁱ＝0，推导变刚度复合材料板壳结构屈曲载荷的全解析灵敏度，包括以下子步骤：步骤301，计算刚度矩阵K对设计变量的导数，根据求导链式法则，将刚度矩阵K对设计变量的导数转换为材料的偏轴刚度矩阵对设计变量的导数；其中，k_n表示单元刚度矩阵，T_i表示i个设计变量，numgas表示单元数，B表示应变矩阵，表示材料的偏轴刚度矩阵，w₁表示等几何控制点垂直方向权函数，w₂表示等几何控制点水平方向权函数，J表示雅可比矩阵；步骤302，计算几何刚度矩阵K_G对设计变量的导数，同样根据求导链式法则，将几何刚度矩阵K_G对设计变量的导数转换为变刚度复合材料板壳结构的应力分布矩阵对设计变量的导数；其中，k_gn表示单元的几何刚度矩阵，G表示几何刚度应变矩阵，[σ]表示应力分布矩阵，h表示变刚度复合材料层合板壳的厚度；运用伴随法求解变刚度复合材料板壳结构的平衡方程；其中，u表示结构的受力作用下产生的位移；步骤303，将步骤300所述的屈曲分析控制方程对设计变量求导，将步骤301中刚度矩阵K对设计变量的导数与步骤302中几何刚度阵K_G对设计变量的导数代入，根据下式得到变刚度复合材料板壳结构屈曲载荷的全解析灵敏度信息，并校验其正确性；其中，d表示结构位移向量；步骤304，根据曲率函数约束纤维变化，由下述公式推导并计算曲率函数对设计变量的全解析灵敏度；其中，κ表示曲线纤维路径的曲率函数，θ表示结构任意位置的曲线纤维路径的角度；θ_x表示θ对x的一阶导数；步骤400，采用梯度类局部优化算法，根据等几何屈曲设计模型以及全解析灵敏度信息进行曲线纤维路径优化，以屈曲载荷值作为优化目标，考虑实际工艺制造约束条件，得到变刚度复合材料板壳结构的最优设计。