[发明专利]一种基于单指数型函数的四旋翼飞行器非线性滑模位姿控制方法

摘要

一种基于单指数型函数的四旋翼飞行器非线性滑模位姿控制方法，针对含有动态执行机构的四旋翼无人机系统，利用非线性滑模控制方法，设计一种四旋翼无人机系统非线性滑模位姿控制方法。滑模面的设计是为了保证系统的快速稳定收敛。另外，采用非线性函数设计滑模面可以提高系统的鲁棒性以及跟踪精度。本发明提供一种基于单指数型函数的四旋翼飞行器非线性滑模位姿控制方法，实现系统的快速稳定控制。

主权项

1.一种基于单指数型函数的四旋翼飞行器非线性滑模位姿控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：/n步骤1，建立四旋翼无人机系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：/n1.1四旋翼无人机系统的动力学模型表达形式为：/n /n其中，x、y、z分别表示无人机在惯性坐标系下三个坐标轴的位置，m表示无人机的质量，F表示作用在无人机上的合外力，包括无人机所受重力mg和四个旋翼产生的合力U_F，T是从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵，表达形式为：/nT＝[T₁ T₂ T₃] (2)/n /n /n /n1.2无人机转动过程中的力矩平衡方程为：/n /n其中，τ_x、τ_y、τ_z分别代表机体坐标系上的各轴力矩分量，Ι_xx、Ι_yy、Ι_zz分别代表机体坐标系上的各轴转动惯量分量，×表示叉乘，l、m、n分别代表机体坐标系上的各轴姿态角速度分量，分别代表机体坐标系上的各轴姿态角加速度分量；/n设定联立式(1)～(3)，无人机的动力学模型表达为：/n /n其中分别代表模型不确定和外部干扰项；/n1.3根据式(4)，对位置姿态关系进行解耦计算，结果如下：/n /n其中，arcsin为反正弦函数，arctan为反正切函数；分别是θ₁，θ₂，θ₃的期望值；/n经解耦计算后，位置与姿态角分别独立，分为两个子系统分别设计位置控制器和姿态角控制器；/n式(4)表示为以下形式：/n /n其中，X₁＝[x y z θ₁ θ₂ θ₃]^T，/nB(X)＝[1 1 1 b₁ b₂ b₃]^T，U＝[U_x U_y U_z τ_x τ_y τ_z]^T，根据飞行器的模型对应的A₁₁＝0_6*6，A₁₂＝I_6*6，A₂₁＝0_6*6/n即式(6)等价于/n /n步骤2，基于带有未知参数的四旋翼无人机系统，设计所需的滑模面，过程如下：/n定义系统状态跟踪误差为：/ne＝X_d-X (8)/n其中表示为可导期望信号，表示为可导实际信号，那么式(8)的一阶微分和二阶微分表示为：/n /n /n定义非线性滑模面为：/n /n其中，F选取的是使(A₁₁-A₁₂^TF)有稳定的特征值和阻尼较小的极点的常数；Ψ(y)是依赖输出变化的非线性函数，用来改变系统的阻尼，它的取值范围为[-β，0]，其中β为正常数，因此，其中Ψ(y)取为以下单指数形式：/n /nα是一正常数，P为正定阵并满足：/nP(A₁₁-A₁₂^TF)^T+(A₁₁-A₁₂^TF)P＝-W (13)/n其中W是正定阵；/n当滑模面s＝0时，根据式(11)得到：/n /n联立式(7a)和式(14)结合滑模面模型写出以下系统：/n /n对式(15)设计李雅普诺夫函数：/n /n /n定义则/n /n因为Ψ(y)＜0，所以/n /n因为W＞0，则得到所以式(15)表示的系统是稳定的；/n步骤3，基于四旋翼无人机系统，根据滑模控制理论和单指数型非线性函数，设计非线性滑模控制器，过程如下：/n3.1考虑式(7)，非线性滑模控制器被设计为：/n /n其中K为一正常数，决定滑模面的收敛速度，且/n /n3.2设计李雅普诺夫函数：/n /n对式(11)进行求导得：/n /n对式(21)进行求导并将式(22)代入得到：/n /n根据式(8)知/n /n其中因为设置期望值为常数所以其导数为零；所以/n /n将式(20)代入式(25)得到/n /n则判定系统是稳定的。/n