[发明专利]一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法

摘要

本发明涉及一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法，用于获取机器人真实的连杆参数。首先建立D‑H法与MD‑H法相结合的机器人运动学模型；其次建立机器人末端位置误差模型；然后建立机器人双平面约束误差模型，该模型与两个面(相互平行或垂直)上的约束点相关，根据理论位置点拟合出的单个平面，在满足自身平面度的同时，还需要保证两相关平面间的位置关系，减小了实际约束点构成的平面与理论位置点拟合出的平面之间的偏差。通过对两个相互平行或垂直的约束平面进行接触式测量，最终将测量得到的数据代入双平面约束误差模型，辨识出机器人真实的几何连杆参数,修正后重复测量约束平面并辨识，直到达到精度要求。本发明方法具有成本低、精度更高的特点。

主权项

一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立机器人运动学模型建立D‑H法与MD‑H法相结合的机器人运动学模型，将坐标系i‑1到坐标系i的变换过程描述为Ai，Ai＝f(αi‑1,ai‑1,di,θi,β)，则机器人末端坐标系n相对于基坐标系的位姿矩阵0Tn为：0Tn＝A0·A1·...·An(2)建立机器人末端位置误差模型按照微分变换的思想对Ai进行全微分，得到由连杆几何参数误差造成的相邻坐标系间的微分摄动齐次矩阵dAi：dAi=∂Ai∂αi-1Δαi-1+∂Ai∂ai-1Δai-1+∂Ai∂θiΔθi+∂Ai∂diΔdi+∂Ai∂βΔβ=AiδAi]]>δAi是关节坐标系i相对于坐标系i‑1的微分变换，则机器人相邻两连杆之间的实际齐次坐标变换即Ai+AiδAi，那么机器人末端坐标系相对于基坐标系的实际齐次变换矩阵TR为：T+dT=Πi=1n(Ai+dAi)=Πi=1n(Ai+AiδAi)]]>将上式展开，并略去高阶摄动项，化简后得到下式：ΔP=dPxdPydPz=JαxJaxJθxJdxJβxJαyJayJθyJdyJβyJαzJazJθzJdzJβzΔαΔaΔθΔdΔβ=JΔX]]>其中，ΔP＝[dPx dPy dPz]T是机器人位置误差矩阵，J为3×(4n+1)连杆参数的微分变换雅可比矩阵，ΔX＝[Δα Δa Δθ Δd Δβ]T为(4n+1)×1连杆参数误差矩阵；(3)建立基于双平面约束的机器人运动学误差模型设为约束平面Ⅰ上第i个接触点的名义位置值，可通过机器人正运动学直接计算，Jpi为该位置处的雅克比矩阵，可通过关节角度值计算得到，实际位置PiR＝PiN+JpiΔX，则相邻两接触点间的偏差向量：ΔPiR=PiR-Pi-1R=ΔxpiNΔypiNΔzpiNT+ΔJpiΔX]]>其中，ΔJpi＝Jpi‑Jpi‑1；同样地，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面Ⅰ的名义法向量：ΔMi=ΔPiR×ΔPi+1R=npixnpiynpizT+JpixJpiyJpizTΔX]]>约束平面Ⅱ与约束平面Ⅰ相垂直(平行)，为第i个接触点的名义位置值，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面Ⅱ的名义法向量：ΔNi=ΔQiR×ΔQi+1R=nqixnqiynqizT+JqixJqiyJqizTΔX]]>若平面Ⅰ与平面Ⅱ垂直，那么：ΔMi·ΔNi=sixsiysizT+hixhiyhizTΔX=0]]>若平面Ⅰ与平面Ⅱ平行，那么：ΔMi×ΔNi=sixsiysizT+hixhiyhizTΔX=0]]>(4)驱动机器人对相关约束平面分别进行测量驱动机器人对约束平面Ⅰ、Ⅱ分别进行接触式测量，当测量头输出接触信号时，立即记录当前各关节角度值，并对下一个约束点进行测量，采集一定数量的点后，则有：HΔX+S＝0其中，则可产生3N个方程；(5)机器人连杆参数辨识通过改进的最小二乘法，对机器人运动学参数误差进行辨识，如下：ΔX＝‑(HTH+μI)‑1HTS(6)标定验证将步骤(5)中辨识得到的机器人运动学参数补偿值代入到机器人控制器软件中，重新示教若干个点，比较机器人理论末端位置是否约束于一个平面，若否，则继续步骤(4)、(5)、(6)，直至满足系统所需要达到的精度要求。