[发明专利]一种将线性规划两阶段问题一次性求解的方法在审
| 申请号： | 201710659657.2 | 申请日： | 2017-07-28 |
| 公开（公告）号： | CN107463530A | 公开（公告）日： | 2017-12-12 |
| 发明（设计）人： | 张平;纪涛;安凯;信维辉 | 申请（专利权）人： | 山东三江电子工程有限公司 |
| 主分类号： | G06F17/12 | 分类号： | G06F17/12;G06F17/16 |
| 代理公司： | 暂无信息 | 代理人： | 暂无信息 |
| 地址： | 264000 山东省烟台*** | 国省代码： | 山东;37 |
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| 摘要： | 鉴于上述问题，本发明针对约束条件方程组的系数矩阵不含阶数与系数矩阵行数相同的单位矩阵的线性规划问题，构造了一个辅助线性规划问题，其约束方程中增加了人工变量，目标函数是原线性规划问题目标函数加上人工变量。辅助线性规划问题可以利用单纯形法由计算机求解，其特点是若辅助线性规划问题无解，原线性规划问题必然无解；若辅助线性规划问题存在人工变量全为零的最优解，由此最优解就可以确定原线性规划问题的最优解。本发明的有益效果在于1.将两个阶段的线性规划单纯形法一次性实现，缩短了计算机程序及其运算时间；2.使线性规划，特别是一些复杂的线性规划的在线求解成为可能。 | ||
| 搜索关键词： | 一种 线性规划 阶段 问题 一次性 求解 方法 | ||
【主权项】：
一种将线性规划两阶段问题一次性求解的方法，其特征在于：对于原线性规划问题min Z＝c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+...+a1nxn=b1a21x1+a22x2+...+a2nxn=b2...am1x1+am2x2+...+amnxn=bmx1,x2,...,xn≥0]]>其中系数矩阵a11a12...a1na21a22...a2n...am1am2...amn]]>中不包含m阶单位矩阵10...001...0...00...1m×m]]>构造如下的辅助问题min Z＝c1x1+c2x2+…+cnxn+xn+1+xn+2+…xn+ma11x1+a12x2+...+a1nxn+xn+1=b1a21x1+a22x2+...+a2nxn+xn+2=b2...am1x1+am2x2+...+amnxn+xn+m=bmx1,x2,...,xn+m≥0]]>然后利用单纯形法求解上述辅助问题；若辅助线性规划问题无解，则原线性规划问题无解；若是辅助问题的最优解，则就是原线性规划问题的最优解。
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