[发明专利]基于码分复用及值扩展的同态加密域可逆信息隐藏方法

摘要

本发明涉及信息隐藏技术领域，尤其涉及一种基于码分复用及值扩展的同态加密域可逆信息隐藏方法。所述基于码分复用及值扩展的同态加密域可逆信息隐藏方法，包括如下步骤：原图像及秘密信息的预处理；生成密钥对；宿主信号加密和嵌入数据加密；数据嵌入；数据提取以及图像还原。本发明提高了嵌入的容量以及载体图像的质量，且实现了图像以及嵌入数据完全的可逆。

主权项

一种基于码分复用及值扩展的同态加密域可逆信息隐藏方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、预处理：假设原图像的像素为N1×N2，N1和N2分别为所述原图像像素的长和宽，N1、N2均为正整数；所述原图像的像素值记作pi∈[0，255]，1≤i≤N1*N2，码片序列长度为l，l为2的幂次方，扩展倍数为2k这里k∈{1,2}，则所述原图像的像素值表示为下式(1)所示：pi＝a1i+a2i+…+ali+ti  (1)式(1)中a1i＝a2i＝…＝ali＝(pi‑ti)/2l，ti＝pi mod 2l，并令Vi＝[a1i,a2i,…,ali]；设秘密信息为wσ＝[w1,w2,…,wn](wz∈{0,1},z∈{1,2,…n})，采用下式(2)将所述秘密信息wz转化为码片序列系数bz：bz=-1,ifwz=01,ifwz=1---(2)]]>设哈达马变换矩阵为Hμ，μ为变换矩阵的大小，则μ＝log2l，码片序列为S1,…,Sq，q为正整数；并舍弃所述哈达马变换矩阵Hμ中不满足码片序列选择要求的第一行或第一列，使得q＝l‑1；使用码分复用在Vi中嵌入秘密信息，设嵌入后对应向量为Vi′，则嵌入公式为：V′i＝Vi+b1S1+b2S2+…+bqSq＝[a1i′,a2i′,…,ali′]  (3)由于任一码片序列的元素之和为0，所以有：a1i′+a2i′+…+ali′＝a1i+a2i+…+ali  (4)设嵌入后对应值为t′i，则嵌入公式为：ti′=2k×ti+Σj=1kwj×2j-1---(5)]]>式(5)中，由于ti∈[0,2l‑1]，因此嵌入前后ti′‑ti的最大变化为Rmax，这里同时采用下式(6)将ti转换为tsi：tsi=ti,0≤ti≤2l-Rmax-1ti-Rmax,2l-Rmax-1<ti≤2l-1---(6)]]>由于tsi∈(2l‑2Rmax‑1,2l‑Rmax‑1]是重叠的，将对应所述原图像中区域的tsi记为0，而将缩减区域的tsi记为1，并保存在标记数组，将标记数组以及Rmax作为附加信息嵌入到原图像，记处理后的信号为[Vi,tsi]；步骤二、生成密钥对：接收方采用如下步骤生成一对密钥(pk,sk)：11)选择两个素数d和e，分别通过N＝d*e和λ＝lcm(d‑1,e‑1)计算N和λ；12)选择一个数g，这里g满足13)生成公钥pk＝(g，N)以及私钥sk＝(d，e，λ)；步骤三、宿主信号加密和嵌入数据加密：21)所述原图像的拥有者使用公钥pk对[a1i，...，ali，tsi]进行加密,得到相应的[EVi,Epk(tsi)]＝[Epk。(a1i),…,Epk(ali),Epk(tsi)]；22)数据隐藏者加密嵌入数据，假设由q个秘密信息组合的值为Ci，且Ci＝b(i‑1)×q+1S1+b(i‑1)×q+2S2+…+bi×qSq，使用公钥pk对向量Ci的l个元素加密，得到ECi且ECi＝(Epk(Ci(1)),Epk(Ci(2)),…,Epk(Ci(l)))；23)对于使用值扩展嵌入的数据，由于步骤AB中码分复用嵌入数据的个数为N1×N2×q，根据值扩展的倍数2k,假设k个二进制比特流为将其转换为十进制表示并记为Di，且使用公钥pk对其加密，生成Epk(Di)；步骤四、数据嵌入：数据隐藏者首先使用码分复用的方法将ECi嵌入EVi中，得到包含秘密信息的加密向量为EVi′，然后使用值扩展的方法将Epk(Di)嵌入Epk(tsi)中，得到包含秘密信息的信号为Epk(tsi′)，则具体步骤如下：31)基于码分复用的数据嵌入：根据Paillier加密加法同态的性质采用下式(7)进行数据的嵌入：EVi′=Epk(a1i′)Epk(a2i′)...Epk(ali′)=Epk(a1i+Ci(1))Epk(a2i+Ci(2))...Epk(ali+Ci(l))=Epk(a1i)*Epk(Ci(1))modN2Epk(a2i)*Epk(Ci(2))modN2...Epk(ali)*Epk(Ci(l))modN2---(7)]]>32)基于值扩展的数据嵌入：嵌入方式如下式(8)所示：Epk(ti′)=Epk(2k×ti+Di)=Epk(ti)2k*Epk(Di)modN2---(8)]]>步骤五、数据提取以及图像还原：41)使用密钥sk对(EVi′，Epk(ti′))进行解密，得到[Vi′,ti′]＝[a′1i,a′2i,…,a′li,ti′]；42)分别在Vi′以及ti′提取数据以及恢复图像，且bz＝sign(Vi′·SiT)，则根据公式(2)可以获得秘密信息wz，其具体步骤如下：对于共有8位二进制比特位的像素tsi′，首先，提取其最低的k个二进制有效位，从而获得每个然后，通过计算出tsi，若步骤一种未进行ti缩减，则可直恢复原图像；若步骤一中进行了ti缩减，则根据定位过程即可恢复原图像。