[发明专利]基于改进Verhulst曲线的路基沉降预测方法

摘要

本发明涉及基于改进Verhulst曲线的路基沉降预测方法，首先通过对Verhulst曲线模型中的时间因子增加一个指数来改进Verhulst曲线，对改进Verhulst曲线模型求解时对时间因子指数进行调整，通过改进Verhulst曲线模型进行沉降预测。该方法的路基沉降预测值不仅可以与实测沉降数据保持较高的相关性，也可以得到较满意的最终沉降回归结果，为岩土工程中的路基沉降监测提供了一种适用性广、可靠性高的预测方法。

主权项

基于改进Verhulst曲线的路基沉降预测方法，其特征在于：由以下步骤实现：步骤一：通过对Verhulst曲线模型中的时间因子增加一个指数来改进Verhulst曲线：Verhulst曲线模型的表达式为：x(1)(t)=a/b1+(ab×1x(1)(0)-1)e-a(t-t0)---(1)]]>由Verhulst曲线公式(1)可以得到：yt=c1+ae-bt---(2)]]>式中，yt为t时刻对应的预测值，t为时间，a、b、c为拟合参数；对公式(2)中的时间因子增加一个指数β，则改进后的Verhulst曲线模型为：yt=c1+ae-btβ---(3)]]>式中：yt为t时刻对应的预测值，T为时间，a、b、c为拟合参数，β为时间因子指数；步骤二：改进Verhulst曲线模型求解：采用最小二乘拟合法，将公式(3)变形为：ln(cyt-1)=a-btβ---(4)]]>令：y=ln(cyt-1)---(5)]]>则：y＝a‑btβ   (6)求参数c时，首先假定其初始值为时间序列中的实测最大值，给出步长递增，通过多次试算来确定；c值确定后，通过最小二乘拟合法求出a和b；步骤三：通过改进Verhulst曲线模型进行沉降预测：I、沉降监测异常数据的剔除：用预处理过的观测资料同沉降预测模型的预报值进行比较，实测值中凡是其偏差超过统计上所允许的合理误差限的离群值，则判为异常值，在沉降预测前进行剔除；II、时间因子指数的确定：路基沉降预测过程中，根据软土地基处理实际情况，确定模型时间因子指数初值，对实测沉降数据进行拟合，反推出计算公式所需的参数，再运用于后期的沉降预测，并根据线性拟合的相关系数来判断预测结果的可靠性；当线性拟合的相关系数＜98％时，继续调整模型时间因子指数的取值，直到曲线拟合相关系数满足＞98％的要求为止，此时确定的计算公式作为计算路基后期沉降拟合公式。