[发明专利]一种基于混合系统的自适应优化控制方法

摘要

本发明提供一种基于混合系统的自适应优化控制方法，包括无模型在线优化控制算法和切换机制两部分，无模型在线优化控制算法可以得到混合系统的最优控制输入；切换机制用来评判给出混合系统中各子系统的工作顺序和最佳切换时刻；该方法不需要知道关于系统不确定性的先验知识，不需要准确的系统模型，能够很好的实现对模型未知混合系统的自适应优化控制，很好的克服了模型未知等不确定因素对混合系统优化控制的影响。

主权项

一种基于混合系统的自适应优化控制方法，其特征在于，具体过程为：(1)在[t0 tl]上，初始化控制输入为为系统稳定增益，且初始值已知，ρ为探测信号，x表示状态变量值，且初始值已知，v∈{1,2…N}表示混合系统中子系统的编号；根据当前时刻tl‑1的状态变量，计算出μv并输入至混合系统中，得到下一时刻tl的状态变量，其中初始时l＝1；根据当前时刻和下一时刻的状态变量，计算ξxx，γxx，直到满足式(9)条件；x‾=[x12,x1x2,...,x1xn,x22,x2x3,...,xn-1xn,xn2]T]]>ξxx=[x‾(t1)-x‾(t0),x‾(t2)-x‾(t1),...,x‾(tl)-x‾(tl-1)]T]]>γxx=[∫t0t1x⊗xdτ,∫t1t2x⊗xdτ,...,∫tl-1tlx⊗xdτ]T]]>γxμv=[∫t0t1x⊗μvdτ,∫t1t2x⊗μvdτ,...,∫tl-1tlx⊗μvdτ]T]]>∃l0>0,∀l>l0,rank([γxx,γxμv])=n(n+1)2+nm---(9)]]>其中，x1x2,…,xn表示状态变量，n表示状态变量个数，m表示控制输入变量的个数，l0表示正数；令i＝0；(2)利用等式(8)计算和P‾ivvec(Ki+1v)=((Φiv)TΦiv)-1(Φiv)TΨiv---(8)]]>Φiv=[ξxx,-2γxx(In⊗(Kiv)TRv)-2γxμv(In⊗Rv)]]]>Ψiv=-γxxvec(Qiv)]]>Qiv=Qv+(Kiv)TRvKiv]]>其中，Qv和Rv表示正定对称矩阵，In表示单位矩阵；与Pv中的元素存在如下关系P‾v=[P11v,2P12v,...,2P1nv,P22v,2P23v,...,2Pn-1,nv,Pnnv]]]>其中，表示Pv的第i行第j列的元素；基于上述关系，根据所述计算(3)令i←i+1,重复步骤(2)直至对于i>1,满足条件ε为设定较小的正数；将此时计算的记为最优Kv，将记为最优Pv；(4)利用确定下一时刻工作子系统的编号，利用所确定的子系统对应的Kv计算μv＝‑Kvx作为近似最优控制输入，实现对混合系统的自适应控制。