[发明专利]具有有限时间收敛特性的自抗扰控制的实现方法

摘要

本发明属于控制器设计领域，为提出具有有限时间收敛特性的自抗扰控制的一般性设计方法，将有限时间收敛和传统扩张状态观测器相结合，使观测器的观测误差在有限时间内收敛到原点。并以上述有限时间扩张状态观测器为基础，设计一种一般性的具有有限时间收敛特性的自抗扰控制器。本发明采用的技术方案是，具有有限时间收敛特性的自抗扰控制的实现方法，步骤如下一、设计n+1阶有限时间扩张状态观测器，建模；二、对于上述扩张状态观测器，求解扩张状态观测器参数；三、设计具有有限时间收敛特性的自抗扰控制器；四、使控制系统满足有限时间收敛特性。本发明主要应用于控制器设计场合。

主权项

一种具有有限时间收敛特性的自抗扰控制的实现方法，其特征是，步骤如下：一、设计n+1阶有限时间扩张状态观测器，建模如下：y(n)＝f(y(n‑1),...,y,ω,t)+b0u,其中y为系统输出，y(n)表示输出y的n阶导数，u为控制输入，t表示时间，b0为控制输入u的控制增益，f(y(n‑1),...,y,ω,t)为自抗扰控制结构中的‘总扰动’，其包括内部的不确定性和外部扰动ω，简写为f(y,ω,t)，f(y,ω,t)应满足|f(y,ω,t)|≤p和其中表示f(y,ω,t)的一阶导数，p,δ>0为常值，即总扰动及其变化速率有界；上述系统写成如下状态空间表达式：其中x＝[x1,x2,…,xn+1]T为系统的状态量，xn+1＝f(y,ω,t)为系统的扩张状态，即总扰动，设计如下的n+1阶有限时间扩张状态观测器：其中Z＝[z1,z2,…,zn+1]T表示扩张状态观测器的状态，[s1,s2,…,sn+1]T表示观测器增益，e1＝x1‑z1表示系统状态x1的观测误差，非线性误差项定义为i＝1,2,…,n+1，并应该满足αi>0,si>0，i＝1,2,…,n+1；α1,α2,…,αn+1代表误差项的指数参数且满足0<αi<1，对比(1)和(2)得到如下观测误差动态方程：其中误差ei＝xi‑zi，i＝1,2,…,n+1；二、对于上述扩张状态观测器，求解扩张状态观测器参数s1,s2,…,sn+1，α1,α2,…,αn+1，有限时间扩张状态观测器参数s1,s2,…,sn+1，α1,α2,…,αn+1如满足以下条件：1)2)则观测误差动态方程(3)满足有限时间收敛，其中S(θ)为指数观测器，θ为变量，满足S(θ)>δ0I，δ0>0和其中反位移算子A0满足A0：Rn→Rn，A0i,j＝δi,j‑1；进而观测器的状态在停息时间T(e)内收敛到系统状态；三、设计具有有限时间收敛特性的自抗扰控制器，使得跟踪误差动态方程近似成为积分链串联型：其中齐次性的权ri满足r1＝1，ri＝ri‑1+k，ri>‑k>0，i＝1,…,n；指数参数βi满足β0＝r2，(βi+1)ri+1≥(βi‑1+1)ri>0，i＝1,…,n‑2，βn‑1>0；ui满足u0＝0，vi代表参考输入v的i‑1阶导数；四、对于具有有限时间收敛特性的自抗扰控制器设计，选择合适的控制器参数li和[β1,β2,…,βn+1]T，使控制系统满足有限时间收敛特性。