[发明专利]一种批次工业过程的新型迭代学习控制方法

摘要

本发明公开了一种批次工业过程的新型迭代学习控制方法。本发明首先选取合适的状态变量建立状态控制模型，进一步将状态控制模型转换为包含输出和跟踪误差的结构型扩展模型，然后结合迭代学习控制得到新的结构型扩展模型，最后选取相应的性能指标，结合迭代学习控制方程求得最优更新律和控制律。利用本发明可有效改善工业过程中控制方法的跟踪性能，增加控制器的调节自由度，改善系统的控制性能。

主权项

一种批次工业过程的新型迭代学习控制方法，其特征在于该方法具体是：步骤1.建立批次过程中被控对象的状态控制模型，具体是：1‑1首先采集批次过程的输入输出数据，利用该数据建立该批次过程的模型，形式如下A(qt‑1)y(t,k)＝B(qt‑1)u(t,k)A(qt‑1)＝1+H1qt‑1+H2qt‑2+…+Hmqt‑mB(qt‑1)＝L1qt‑1+L2qt‑2+…+Lnqt‑n其中，t,k分别表示离散时间和周期指数；A(qt‑1),B(qt‑1)都是时间后向移位算子；y(t,k)和u(t,k)分别是在第k个周期t时刻的输出和输入；H1,H2...Hm和L1,L2...Ln是A(qt‑1),B(qt‑1)中对应项的系数，m和n是最大阶次；1‑2将步骤1‑1中的模型进一步简化处理成如下形式A(qt‑1)Δty(t,k)＝B(qt‑1)Δtu(t,k)即：Δty(t+1,k)+H1Δty(t,k)+…+HmΔty(t‑m+1,k)＝L1Δtu(t,k)+L2Δtu(t‑1,k)+…+LnΔtu(t‑n+1,k)其中Δt是时间后向差分算子；y(t+1,k),y(t,k)…y(t‑m+1,k)分别是第k个周期t+1时刻，t时刻…t‑m+1时刻过程的输出；u(t,k),u(t‑1,k)…u(t‑1+n,k)分别是第k个周期t时刻，t‑1时刻…t‑n+1时刻的过程输入；1‑3选取状态空间向量,形式如下Δtx(t,k)＝[Δty(t,k),Δty(t‑1,k),…,Δty(t‑m+1,k),Δtu(t‑1,k),Δtu(t‑2,k),…,Δtu(t‑n+1,k)]T得到状态控制模型形式如下Δtx(t+1,k)＝AΔtx(t,k)+BΔtu(t,k)Δty(t+1,k)＝CΔtx(t+1,k)其中，A=-H1-H2...-Hm-1-HmL2...Ln-1Ln10...000...0001...000...00...........................00...100...0000...000...0000...001...00...........................00...000...10]]>B＝[L1 0 0 … 1 0 … 0]TC＝[1 0 0 … 0 0 0 0]y(t,k),y(t‑1,k)…y(t‑m+1,k)分别是第k个周期t时刻，t‑1时刻…t‑m+1时刻过程的输出；u(t‑1,k),u(t‑2,k)…u(t‑n+1,k)分别是第k个周期t‑1时刻,t‑2时刻…t‑n+1时刻的过程输入；x(t,k)是第k个周期t时刻的状态，x(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的状态，T是矩阵的转置；1‑4将输出跟踪误差定义为e(t,k)＝y(t,k)‑yr(t,k)其中，e(t,k)是第k个周期t时刻的跟踪误差，y(t,k)是在第k个周期t时刻的过程输出；yr(t,k)是参考轨迹输出，它采取如下形式：yr(t+i,k)＝ωiy(t,k)+(1‑ωi)c(t+i)其中，yr(t+i,k)是第k个周期t+i时刻的参考轨迹输出，c(t+i)是t+i时刻的设定时间点，i取任意自然数，ωi是参考轨迹的平滑因子；1‑5结合步骤1‑3和1‑4，求得跟踪误差形式如下e(t+1,k)＝e(t,k)+CAΔtx(t,k)+CBΔtu(t,k)‑Δtyr(t+1,k)其中，e(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的跟踪误差，yr(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的跟踪轨迹输出；1‑6选取状态向量xm(t,k)=Δtx(t,k)e(t,k)]]>得到结构型扩展模型形式如下xm(t+1,k)＝Amxm(t,k)+BmΔtu(t,k)+CmΔtyr(t+1,k)其中,矩阵Am和Cm中的0表示具有一定维数的零矩阵；xm(t+1,k)是第k周期t+1时刻的结构扩展模型；1‑7结合以下形式的迭代学习控制规则：u(t,k)＝u(t,k‑1)+u(t‑1,k)‑u(t‑1,k‑1)+r(t,k)其中r(t,k)是更新律，u(t,k)是第k周期t时刻的控制律，u(t,k‑1)是第k‑1周期t时刻的控制律，u(t‑1,k)是第k个周期t‑1时刻的控制律，u(t‑1,k‑1)是第k‑1周期t‑1时刻的控制律；将步骤1‑6中结构型扩展模型形式表示为：xm(t+1,k)＝xm(t+1,k‑1)+Am(xm(t,k)‑xm(t,k‑1))+Bmr(t,k)+Cm(Δtyr(t+1,k)‑Δtyr(t+1,k‑1))进一步可得到新的结构型扩展模型形式：Xm(k)＝Xm(k‑1)+F(xm(t,k)‑xm(t,k‑1))+φR(k)+S(Yr(k)‑Yr(k‑1))其中，Xm(k)=xm(t+1,k)xm(t+2,k)...xm(t+P,k);Yr(k)=Δtyr(t+1,k)Δtyr(t+2,k)...Δtyr(t+P,k)]]>R(k)=r(t,k)r(t+1,k)...r(t+M-1,k);F=AmAm2...AmP]]>P,M分别为预测时域和控制时域；xm(t+1,k)，xm(t+2,k)…xm(t+P,k)分别是第k个周期t+1,t+2...t+P时刻的结构扩展模型；r(t,k)，r(t+1,k)…r(t+M‑1,k)是第k个周期t时刻，t+1时刻...t+M‑1时刻的更新律；步骤2.设计被控对象的批次过程控制器，具体是:2‑1选取性能指标形式如下minJ=Σi=1Pλ(i)xm(t+i,k)2+Σj=1M(α(j)r(t+j,k)2+β(j)(Δtu(t+j,k))2+γ(j)(Δku(t+j,k))2)]]>其中minJ是代价函数的最小化，P,M分别为预测时域和控制时域，λ(j),α(j),β(j),γ(j)是相关的加权矩阵，Δk是周期后向差分算子，i和j表示从1开始的时域内任意一个实数；2‑2将步骤2‑1中的代价函数进一步处理成如下形式minJ＝λXm(k)2+αR(k)2+β(ΔtU(k‑1)+R(k))2+γ(ΔkU(t‑1)+ηR(k))2其中，ΔtU(k-1)=u(t,k-1)-u(t-1,k-1)u(t+1,k-1)-u(t,k-1)...u(t+M-1,k-1)-u(t+M-2,k-1)]]>u(t,k‑1)‑u(t‑1,k‑1)，u(t+1,k‑1)‑u(t,k‑1)…u(t+M‑1,k‑1)‑u(t+M‑2,k‑1)分别是第k‑1个周期t时刻，t+1时刻，t+M‑1时刻的控制律和与其对应的前一个时刻控制律的差值；u(t‑1,k)‑u(t‑1,k‑1)是第k个周期t‑1时刻的控制律和第k‑1个周期t‑1时刻的控制律的差值；2‑3通过步骤2‑2得到最优更新定律R(k)＝‑(φTλφ+α+β+ηTγη)‑1(φTλ(F(xm(t,k)‑xm(t,k‑1))+Xm(k‑1)+S(Yr(k)‑Yr(k‑1)))+βΔtU(k‑1)+ηTγΔkU(t‑1))取出R(k)的第一项r(t,k)，重复步骤2‑1至2‑3可获得最优控制律。