[发明专利]在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法

摘要

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，该方法包括如下步骤：初始化：根据历史数据信息，估计节点数据的时空相关性；信号先验估计：利用节点数据的时空相关性，来估计当前信号的先验信息；压缩数据收集；数据重构；测量次数更新；通过以上步骤，本发明提出的在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，根据待测量信号的稀疏度变化自动调整测量次数，保证在精确重构的前提下，减少了无线传感器网络中的数据传输量，延长了网络寿命。

主权项

1.一种在无线传感器网络中基于自适应测量的压缩数据收集方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤一，初始化：步骤1.1：历史数据收集，令xk∈RN,X∈RN×N分别表示网络中N个节点在第k次采样数据向量和N×N维采样数据矩阵，其中RN表示N维实数域，RN×N表示N×N维实数域，N为网络中节点的数目；汇聚节点保存普通节点的历史重构数据；当历史数据缺失时，每个普通节点采集原始数据，并把采集到的原始数据发送给汇聚节点；步骤1.2：拓扑邻接矩阵构造，记录网络内所有节点的一跳范围内的邻居节点，根据网络的拓扑结构建立邻接矩阵P∈RN×N，其元素Pi,j按照以下方式定义：节点自身对应的元素Pi,i＝1；如果位于i的一跳通信范围内，Pi,j＝1；如果j超出了i的一跳范围，则Pi,j＝0，其中RN×N表示N×N维实数域，Pi,j表示矩阵P第i行、第j列的元素；步骤1.3：以一跳范围内的节点，使用数据协方差矩阵建立节点间时空相关性的估计模型；将网络中各节点采集到的感知数据作为随机变量，使用采样数据向量xk来刻画节点数据的时空相关性，使用采样数据的协方差矩阵表示如下，其中，表示采样数据向量x_k的平均值向量，x_k^T表示x_k的转置向量，表示的转置向量，N为网络中节点的数目，C_k表示采样数据的协方差矩阵；步骤二，信号先验估计：步骤2.1：建立线性估计模型，首先令线性估计模型Fk＝RU(P⊙Ck),其中⊙表示元素级的乘积，RU(·)表示对矩阵按行向量单位化操作；结合邻接矩阵和协方差矩阵，得到采样数据向量的线性估计值，其中，向量xk‑1表示第k‑1次的采样数据向量；步骤2.2：稀疏变换，对步骤2.1中求得的采样数据向量的线性估计值ek，进行稀疏变换，得到稀疏系数向量θk‑1的先验估计值，其中，Ψ∈RN×N表示采样数据矩阵X的稀疏表示矩阵，Ψ‑1为矩阵Ψ的逆矩阵，θk‑1表示第k‑1次的采样数据向量的稀疏系数向量；步骤三，压缩数据收集：步骤3.1：稀疏表示，采样数据向量xk在固定的稀疏表示矩阵Ψ∈RN×N上稀疏表示为，xk＝Ψθk,||θk||0≤Sk，其中，||·||0表示向量的l0范数，Sk为k时刻采样数据向量的稀疏度，θk表示第k次的采样数据向量的稀疏系数向量；步骤3.2：汇聚节点生成M_k×N维的高斯随机的测量矩阵测量维数M_k＜＜N，Φ_k中各元素服从均值为0，方差为的高斯分布，即这里Φ_ij表示矩阵Φ_k第i行、第j列的元素；另外，假设测量过程伴有高斯随机噪声η_k，||η_k||₂≤σ，||·||₂表示向量的欧几里得范数，σ为稀疏估计误差的上界；步骤3.3：初始数据收集，首先令第一次的测量维数为M1＝2S0ln(N/S0)+1，其中S0表示初始数据的稀疏度，N为网络内节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；汇聚节点生成测量矩阵Φ1，与第一次测量得到的采样数据向量x1相乘，得到压缩测量数据，y1＝Φ1x1+η1；求解最优化问题s.t.||y₁‑Φ₁Ψθ₁||₂≤σ，得到稀疏向量的估计值其中||·||₁表示向量的l₁范数，||·||₂表示向量的欧几里得范数，θ₁表示第一次的采样数据向量的稀疏系数向量，σ为稀疏估计误差的上界；步骤3.4：令第1次测量维数为第2次更新后的测量维数，即为步骤四：数据重构：步骤4.1：设置测量维数为第k次测量需要的测量数目，其中δ为大于0的常数，为第k次更新后的测量维数；步骤4.2：根据步骤二中的方法，得到采样数据向量的稀疏系数向量的先验估计值w_k＝Ψ^‑1F_kΨθ_k‑1，生成测量矩阵并求解以下优化问题得到稀疏系数向量估计值，进而得到采样数据向量估计值步骤五：测量次数更新：步骤5.1：这里令为采样数据向量估计值的第i位分量信号，令w_ki为w_k的第i位分量信号；定义变量为其中||·||0表示向量的l0范数，|·|表示集合的元素个数，符号∪表示对集合求并集；步骤5.2：根据公式计算新的测量维数，其中τ为是常数，0<τ<1，N为网络中节点的数目，ln表示以自然数e为底的指数；步骤5.3：按照如下公式更新测量维数，其中α为常数，0<α<1。