[发明专利]基于块稀疏压缩感知的沙漠地震勘探随机噪声压制方法

摘要

本发明涉及一种基于块稀疏压缩感知的沙漠地震勘探随机噪声压制方法，属于沙漠地震勘探环境下低频随机噪声消减的方法。通过对沙漠噪声非均匀等性质的研究，实现有效信号准确定位，利用块稀疏压缩感知算法充分考虑地震信号结构化块稀疏的特性，达到沙漠地区随机噪声压制的目的。本发明的优点是在达到消减沙漠随机噪声的目的前提下，有效地保持地震记录中有效反射波的幅值，提高地震资料的分辨率，为在复杂多变的沙漠环境下石油、天然气勘探的地震资料处理提供有利条件。

主权项

1.一种基于块稀疏压缩感知的沙漠地震勘探随机噪声压制方法，其特征在于，包括下列步骤：(1)沙漠地震记录获取：结合沙漠地区野外实际的条件，进行地震激发，根据沙丘厚度因素调整测线部署及检波器布置，完成沙漠地震记录采集，得到沙漠地震信号记录X；(2)沙漠地震记录定位处理：(a)基于非线性降维模型的沙漠地震信号处理将沙漠地震信号记录X表示为：其中，x表示沙漠地震信号记录X的数据点，原始记录大小为M×N，表示为M个行向量，每个行向量由N个数据点描述，则这个数据就记为一个N维的记录；计算X矩阵中每个数据点的欧式距离ai,j与局部切空间夹角bi,j，i,j为数据点的下角标，其范围为1≤i≤M，1≤j≤N，得到相似性矩阵W＝[wi,j]，其中，矩阵L＝W‑D，对L进行谱分解，取最小2个特征值对应得到的特征向量，即得到沙漠地震信号降维后信号表示：其中，u表示降维后信号的数据点，D＝[d_i,j]，(b)基于K‑means聚类的沙漠地震信号定位对于降维后的沙漠地震信号记录U，随机选择两个数据点作为质心μ1，μ2，计算每个数据点分别到两个质心的距离，并按照最近邻原则将其划分到距离最近的质心所属类别中，利用均值方法更新质心，不断迭代，直到质心不再发生变化，选出最佳质心，划分出两个质心所属的数据点，完成地震信号与噪声之间的分类，保留地震信号部分，重构得到定位后的沙漠地震信号X0，实现沙漠地震信号定位的目的；(3)基于块稀疏压缩感知的沙漠随机噪声压制(a)定位后沙漠信号块稀疏表示：针对定位后的沙漠地震信号X0，选择过完备稀疏原子字典对其进行稀疏表示，稀疏原子字典表示为大小为M×M维的矩阵ψ＝[ψ1 ψ2...ψM]∈RM×M，其中M维向量ψi∈RM(i＝1,2...M)为字典里的原子；则信号X0可以在由ψ组成的稀疏域里唯一线性表示：X0＝ψ·S，S为对应的稀疏系数表示，是信号在过完备稀疏原子字典上的接近最佳的稀疏表示；块稀疏信号指的是在普通稀疏信号的基础上限定了分块稀疏的特性，即信号的零值和非零值的分布呈现簇类特性，非零值只在某些特定的分块位置上出现；考虑地震信号的空间结构特点，充分利用地震信号的结构化块稀疏特性，对地震信号进行块稀疏化表示，得到块稀疏化表示为Θ；地震信号的块稀疏表示可以有效的降低地震信号稀疏度，使得地震信号的稀疏性增强，提高算法效率的同时，有效提高地震信号的重构精度；(b)感知矩阵Φ的设计对于标准的稀疏信号，其感知矩阵需满足RIP条件才能从测量向量中精确重构原始信号，针对块稀疏信号，要设定块RIP条件；针对感知矩阵Φ∈RN×M,若对任意块稀疏信号X0∈RM×N，存在常数δr满足条件：其中，x0为信号X0中数据点，则称矩阵Φ为满足块RIP条件的感知矩阵；(c)沙漠地震信号重构记录获取针对得到的满足块RIP条件的感知矩阵Φ，根据压缩感知经典公式y＝Φ·X0＝Φ·ψ·S＝Φ·ψ·Θ,对信号进行测量，得到具有更少测量值的测量信号y；针对得到的测量信号y及感知矩阵Φ，结合统计学中基于概率模型的块稀疏贝叶斯学习算法，定义S的先验分布为p(s)～N(0,∑0)，其中Σ0＝diag{γ1B1,γ2B2...γq‑1Bq‑1,γqBq}是一个主对角矩阵，q为下角标，其主对角线元素为每个块内元素的协方差，根据贝叶斯公式求解S的后验分布，构建如下对数似然函数：其中，I为单位矩阵，在贝叶斯学习过程中利用估计出的参数λ，γ_i和B_i，可获得上述参数的后验概率函数，从而准确地估计出S的值，得到根据估算出的值，得到噪声压制后的沙漠地震信号完成对地震信号的精确重构。