[发明专利]面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法

摘要

本发明涉及一种将分布式光纤传感器与层析成像技术引入柔性薄板结构载荷分布监测，属于结构健康监测领域。它包括以下步骤，步骤一：采用场论方法描述柔性薄板结构弯曲力学模型；步骤二、构建与Radon变换为数学基础的层析成像方法相匹配的力学模型；步骤三：传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成。根据传感器所测应变，计算传感器所在位置挠度的空间二阶导数。任意两空间二阶导数差值即为剪力场的Radon变换。步骤四：根据生成扫描线最多、覆盖被监测区域最广原则，构建传感器观测矩阵。步骤五：根据步骤三所得剪力场Radon变换，采用Radon逆变换重构剪力场；步骤六：求解剪力场的散度即为柔性薄板结构的载荷分布。

主权项

一种面向柔性薄板结构载荷分布监测的光纤层析成像方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、采用场论方法对柔性薄板结构微弯力学模型重新定义，将力学模型转换为基于散度、旋度和梯度运算符的表示形式；根据柔性薄板微弯力学模型，薄板在受到横向载荷情况下，x和y方向单位长度上的剪力Q_x和Q_y如公式(1)所示；$Q_x=-D\frac{\∂}{\∂x}{\▿}^{2}w,Q_y=-D\frac{\∂}{\∂y}{\▿}^{2}w---\left(1\right)$式中：D为薄板弯曲刚度，w为挠度；如式(2)所示；$D=\frac{{\mathrm{Eh}}^3}{12(1-{\mathrm{\μ}}^2)}---\left(2\right)$式中：E为弹性模量；μ为泊松比，h为板的厚度；${\▿}^{2}w=\frac{{\∂}^{2}w}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}w}{\∂y^2}---\left(3\right)$▽²w为挠度梯度的散度，▽²是拉普拉斯算子，如公式(3)所示；根据所得薄板剪力场分布和薄板挠曲微分方程，计算重构后的剪力场散度，求得薄板载荷分布，如式(4)所示；$q=-(\frac{\∂Q_x}{\∂x}+\frac{\∂Q_y}{\∂y})---\left(4\right)$式中：q为加载在薄板上单位面积的横向载荷分布。步骤二、构建能够与以Radon变换为数学基础的层析成像方法相匹配的薄板结构力学模型；Radon变换视为一种基于被监测区域的边界信息反演重构监测区域内部物理场分布的有效方法；选择剪力场作为层析成像的重构对象，而剪力场的Radon变换又可以通过虚拟扫描线两端▽²w差值的获取，即某一虚拟扫描线两端▽²w差值即为剪力场沿着这根扫描线的线积分；因此，可以通过对剪力场的Radon逆变换求得薄板结构剪力场，并进一步求得加载在薄板结构的面载荷；假设薄板任意方向某截面的剪力为：$Q_L=-D\frac{\∂}{\∂L}{\▿}^{2}w---\left(5\right)$对其沿着线L方向从a到b积分，公式(6)所示。${\∫}_a^b{\stackrel{\→}{Q}}_L\·d\stackrel{\→}{L}=-D{\▿}^{2}w{|}_a^b---\left(6\right)$步骤三：根据层析成像方法所需监测参量属性，每个传感器由0°/90°相互正交的两个光纤光栅组成；根据每个传感器所测应变响应数据，计算该传感器所在位置对应的挠度的梯度的散度；任意两个传感器所在位置对应的挠度的梯度的散度差值即为剪力场的Radon变换；建立薄板结构不同位置曲率k与该位置应变、布设于该位置的光纤光栅中心波长偏移量Δλ之间关系模型如下：

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